在钻井工程中,钻柱经常会发生各种形式的振动。在钻头钻进时,由于井底不平,牙轮牙齿间歇压入岩石和岩石间歇破碎导致钻柱产生纵向振动。在直井中,钻柱纵向振动是钻柱振动中最严重的振动形式,剧烈的钻柱纵向振动不仅对钻具造成破坏也会降低机械钻速,增加钻井成本。当发生卡钻时,震击解卡则是利用钻柱的纵向振动产生的震击作用解除卡钻事故。研究直井钻柱纵向振动对于减小纵振在正常钻进时产生的危害和利用钻柱纵向振动获得最佳的解卡效果,有重要的意义。本论文针对以上情况,主要做了以下研究:根据实际钻井情况,以及减震器的配置方案,分别建立钻柱在配置单根减震器和双根减震器下的钻柱纵向振动力学模型。首先,研究了钻柱的工作载荷与环境载荷,根据减震器的配置方案建立了钻柱在配置单根减震器和双根减震器在钻进时纵向振动的力学模型。其次,基于弹性杆理论建立钻柱纵向自由振动的数学模型,运用运动偏微分方程和边界条件推导出钻柱纵向振动在减震器不同配置方案下的固有频率及振型公式。通过对比不同模型下钻柱纵向振动固有频率的分析得到钻柱纵向振动固有频率的变化规律。再次,在求得钻柱纵向振动固有特性的基础上,利用振型叠加法,通过建立数值模型,利用四阶龙格库塔法求解不同模型下钻柱纵向振动的稳态响应,从钻头动载的角度研究钻井液、减震器等对钻柱纵向振动特性的影响。最后,建立随钻震击器解卡力学模型,钻柱解卡时纵向振动力学模型、数学模型,通过建立数值模型,求解钻柱在初始变形下的速度响应和位移响应,进而求得卡点震击载荷。