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跟踪性质是拓扑动力系统中的一个重要概念,对促进动力系统的发展起着重要的作用.本论文首先在集值动力系统引入了跟踪点的概念,并研究了跟踪点的基本性质,然后证明了在具有跟踪性的集值动力系统中,完全传递与强混合等价,最后在离散拓扑半动力系统中,引入了序列几乎平均跟踪性的概念,并探索了具有该跟踪性的系统的一些动力性状,具体安排如下:第一章是引言,简要叙述了离散拓扑半动力系统和集值动力系统目前在跟踪性方面的研究现状,简述了本论文所研究问题的背景和来源.第二章首先引进了集值动力系统跟踪点的定义并证明与其相关的一些性质;然后在具有跟踪性的集值动力系统中,探索了系统具有强混合性的一些等价条件;最后在集值动力系统中引进了平均跟踪性的概念并证明了具有specification性质和跟踪性的集值动力系统具有平均跟踪性.第三章在离散拓扑半动力系统中引进了序列几乎平均跟踪性的概念并探讨了具有序列几乎平均跟踪性的系统的一些动力性状.第四章是结论与展望,总结了本论文的结论和提出了待解决问题.