在我国,煤粉的燃烧是获取能量的主要方式,同时也造成了严重的环境问题。在过去的研究中,基于拉格朗日计算颗粒运动的点源方法和煤粉燃烧的统观模型尽管在一定程度上获得了令人满意的结果,但是由于模型的缺陷,煤粉颗粒与流体之间的耦合作用和煤粉颗粒的反应过程难以在模型中准确体现,从而无法正确的计算颗粒的运动过程以及颗粒与流体之间的相互作用,许多颗粒尺度上的微观现象难以正确的呈现。而在已有的全尺度计算方法中,还没有一种方法能够较好地处理气固燃烧过程中复杂的能量-质量-动量耦合作用。因此,发展研究能够处理传质和化学反应过程的全尺度数值计算方法显得十分重要。本文在颗粒全尺度计算的内嵌边界方法基础上提出了适用于可压缩流体,且能够处理Dirichlet, Neumann和Robin类型边界条件的虚拟点内嵌边界方法。通过对流体横掠静止圆柱的算例的计算及比较分析,验证了本论文提出的虚拟点内嵌边界方法对以上三类边界条件都具有空间二阶精度的收敛性。本论文还将虚拟点内嵌边界方法应用于计算研究运动边界的问题。通过对二维空间单个颗粒运动的计算比较分析,证明了本文的虚拟点内嵌边界方法能够准确捕捉运动颗粒与流场的相互作用。在冷态流场计算的基础上,本论文将虚拟点内嵌边界方法应用于颗粒与流体的传热问题中,验证了该方法在处理Dirichlet, Neumann和Robin类型边界条件下的静止和运动颗粒换热过程时的准确性。本论文还使用该方法计算研究了Mach数对气固传热过程的影响。在本论文中,虚拟点内嵌边界方法不仅被用于处理气体与颗粒的动量和能量耦合,还被扩展到气固燃烧问题中。改进的虚拟点内嵌边界方法被用于模拟石墨柱在空气中的燃烧过程。该方法使用由两个异相反应和一个均相反应构成的半包反应,考虑了颗粒表面的Stefan流和颗粒向周围环境的热辐射过程。通过对燃烧过程中碳燃烧速率、速度场、温度场和各组分浓度分布情况的分析比较,检验了该方法在处理气固多相燃烧问题上的能力。