本文主要以概率极限理论作为研究的方向，其中关于概率极限理论中较早所讨论的经典独立随机变量的内容，从时间上看在上世纪的四十年代左右就已获得诸多成果，发展也已经比较全面.　　随着研究的深入，于是到了上世纪的五十年代期间，由于对实际问题解决的需要以及理论问题研究的限制，对独立的随机变量的研究已不能满足我们的需求.于是在概率论和数理统计的一些分支中，就考虑提出相依性的有关概念，并且引起了许多概率统计学家的探讨和兴趣.目前相依性的研究取得了不少的成果.本论文所要研究的NOD随机变量序列就属于其中的一类，它在实践和理论方面都有着极大的研究价值.　　本文主要研究的是关于NOD(negatively orthant dependent)随机变量序列加权和的矩完全收敛性，主要分为以下三个部分内容:　　第一部分为绪论，介绍了NOD随机变量序列的研究背景.给出随机变量序列中的一类:NOD随机变量序列的概念.论述了NOD随机变量序列及矩完全收敛性的发展历程，同时研究了国内外的一些相关成果、理论与实践应用的意义.　　第二部分主要给出了NOD随机变量序列的概率不等式及矩不等式和一些证明需要的相关定义及引理，为本文第三章研究NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性奠定了理论基础.　　第三部分是本文的重要成果，我们利用第二章的一些不等式及对随机变量进行截尾等处理的方法，将矩条件推广到更具一般化的情况下，讨论了NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛的充分条件，同时深化和完善了一些以前文献的结论.