蝶形单元是由两个全等的三角形组成。将这两个三角形相对应的顶点处用转动副联接,使构成该顶点的两组边可以相对于顶点转动,从而使该机构形状及各对应点的距离发生变化,但两三角形对应顶点连线构成的中心角在运动中保持不变。如果以一定的方式将数个蝶形机构连接起来,可以在平面内组成单自由度的过约束放缩机构。本文将其引入空间范围,并对所构成图形的自由度进行了分析。论文的主要工作包括以下几个方面。首先,建立规则蝶形平面放缩机构的运动学模型,分析其结构特点并对其结构和运动进行综合。利用所推导的此类机构的特点,提出了一种新的不规则蝶形平面放缩机构,总结了一定的组合方法,并给出了规则蝶形单元和非规则蝶形单元的不同应用实例。其次,通过对平面蝶形放缩机构的理论分析,将其拓展到空间放缩机构中,提出以空间多蝶形机构为基本单元的放缩机构,利用三维建模软件对此类机构进行了空间建模,进而挖掘出此类机构结构特点和运动学特点。最终推广到一些规则的空间图形放缩机构的设计。最后,基于利用之前对蝶形放缩机构的理论分析,设计了一种轮径可变的移动机器人,一方面,使之能根据环境要求改变轮径大小,以适应复杂地形行走的需要；另一方面,使该移动机器人能够有一定的负载能力。