本文中,我们发展了原子核α衰变的结团模型,系统地计算了原子核a衰变寿命,尤其是重核和超重核区域；借助于成功的核衰变模型,我们从核衰变实验数据成功提取了超重核电荷密度分布的均方根半径以及一些特别不稳定核的电荷均方根半径。α衰变,结团放射性以及质子发射是不稳定原子核的几种重要衰变模式。它们物理机制类似,属于量子隧道效应,对它们的研究可以提供丰富的核结构信息,如壳效应,原子核的基态性质、能级,形状共存等。特别近年来合成超重新元素和新核素是核物理领域的热点问题之一,其中α衰变链的观测是鉴别这些新元素和新核素的可靠方法。对这些衰变模式的理论研究显得尤为重要,也有助于实验上进行测量。原子核电荷密度分布的均方根半径是其本身重要的整体特性之一。超重核合成中实验事件稀少,使得超重核的电荷均方根半径难以被常规的实验方法所测量。为此,我们提出了获得核半径数据的新途径——从核衰变实验数据提取不稳定核素的半径。鉴于α衰变是超重核的主要衰变模式之一,我们从α衰变实验数据成功提取出超重核的电荷均方根半径。这是从核衰变实验数据得到的超重核半径的首批结果,具有重要的物理意义。本文的主要内容如下：第二章中,我们发展了计算α衰变寿命的结团模型,通过改进的两势方法系统计算a衰变宽度和寿命以及一些重核和中质量核结团放射性的半衰期。我们还进一步在模型中计入核形变效应,将计算a衰变寿命的球形结团模型和程序推广到形变核的情况,大规模计算了重核和超重核的α衰变半衰期。对于偶偶核,奇A核和奇奇核(包括超重核),我们得到的原子核衰变寿命与已有的实验值都很好地符合。在此模型中,α衰变母核被看作一个α结团和子核相互作用的两体系统,它们之间的作用势包括吸引的短程核势和排斥的长程库仑势,由密度依赖的双折叠方法加有效的核子-核子相互作用得到；核势和库仑势中的核物质(电荷)密度分布形式和参数均来源于高能电子散射实验,同时这种微观等效核势正确包括了核子-核子相互作用的低密度行为和核子-核子交换行为。基于两势方法,我们把α衰变过程处理成一个束缚态问题和一个散射态问题,准确地给出了。衰变宽度；再计入α结团预形成几率后即可得到α衰变的半衰期。我们首先对中子数小于126的中质量球形或小形变α衰变核的寿命进行了系统的计算,所得结果和实验值的偏差基本在两倍以内。而后,我们着重研究了中子壳层N=126附近的奇特α衰变(尤其是α预形成几率的描述),理论结果和实验数据相符合。在模型的可靠性和正确性得到检验的基础上,我们将模型进一步推广到结团放射性的研究。我们系统计算了超铅区域(Z>82)结团放射性的半衰期,并将理论计算的半衰期与实验数据进行了分析和对比,发现模型对于结团放射性也具有很好的适用性。在此基础上,我们对超锡区域(Z>50)的结团放射性作了预言,也对超锡区域和超铅区域衰变放出结团的不同类型作了一定的讨论。我们旨在加深对α衰变以及结团放射性这些过程中物理机制的理解,而不仅仅是追求和实验值更符合的结果。接下来,我们进一步把研究对象扩展到重核和超重核,该区域原子核的形变比较显著。我们通过多极展开的方法引入核形变,并编制了形变版本的核衰变模型程序,对重核和超重核(包括偶偶核,奇A核和奇奇核)的α衰变寿命进行了系统的计算。结合国际上超重核合成的最新进展,如超重新元素117和118的合成,我们考虑超重核另一衰变模式自发裂变,研究了超重核α衰变和自发裂变之间的竞争机制,给出了超重核α衰变和自发裂变的分支比,理论计算结果和实验数据一致。在此基础上,我们还预言了未知超重核的主要衰变模式和衰变寿命,有助于实验上鉴别这些未知核素。第三章中,借助于成功的核衰变模型,我们由核衰变的实验数据成功提取了超重核和一些特别不稳定核的电荷均方根半径以及原子核的四级形变参数。目前人们用于研究原子核半径的实验方法主要有电子散射、μ原子方法、质子弹性散射和同位素移等方法。这些方法对于稳定线附近的核素十分有效,但是对于远离稳定线的特别丰质子核和超重核,由于它们寿命很短而难以制靶,所以这些方法都难以应用于这些奇特核。为此,我们根据α衰变、结团放射性以及质子发射的实验数据来提取原子核电荷密度分布的均方根半径。在密度依赖的结团模型中,根据半衰期的实验值,我们可以得到子核的电荷密度分布,进而计算出子核的电荷均方根半径。我们计算了质子数Z=58-96区域的偶偶核和质子数Z=65-87区域的奇A核及奇奇核的半径,并与实验数据做了比较,理论结果和实验值很好地符合。在此基础上,我们预言了质子数Z=102-116区域超重核的半径。另外,我们还根据α衰变的WKB隧穿几率公式,提出了计算核半径的三参数公式,并成功预言了质子数Z=102-116区域超重核的半径。众所周知,目前核半径测量的常规方法无法应用于超重核。我们基于核衰变实验数据第一次成功提取了超重核电荷半径,具有重要理论意义。另外,我们从质子发射和结团放射性的实验数据,借助于核衰变模型,成功提取了质子滴线附近极端丰质子核和丰中子轻核的电荷均方根半径。此外,我们通过形变的核α衰变模型,研究了丰质子Pt和Hg同位素链的形状共存现象,从a衰变实验数据成功提取了Pt和Hg同位素中偶偶核基态和第一激发0+态的四级形变参数。最后,我们在第四章做了一个简单的总结及展望。