地震模拟尤其是在复杂近地表模拟中差分算法固有的数值频散是一种严重的干扰,会影响有效波场,降低波场模拟的分辨率。所以研究一种高效的抗频散自适应数值模拟方法,在不同的区域采用不同的网格步长使得模拟精度,数值频散减弱就具有重要的意义。为了尽量的消除频散,本文首先对频散产生的原因做了初步的分析,将中值定理运用有限差分技术,对波动方程离散处理得到时间离散的抗频散波动方程,求解得到抗频散波动方程的相速度和群速度关系式,根据群相速度不同的比例关系做出理论频散曲线图,得出二者近似相等时的最优参数。同时为了提高计算效率,本文提出了一种自适应网格算法。首先,对区域划分时按粗网格进行,接着,对粗网格结点处的速度大小,根据预先设定的阈值,确定需要进行网格细化的区域。这种方法能在网格划分时根据介质的速度对网格进行细化。其次对网格过渡处的结点,对波动方程进行二元泰勒展开求解拉普拉斯算子,从而避免了插值的不稳定和计算量增加。最后的模型实验表明:抗频散算法对数值频散的减弱效果明显。经过抗频散校正的二阶和四阶模拟精度与校正之前相比,效果更好,精度更高,校正后的二阶精度甚至能达到传统四阶的模拟效果。在与自适应网格法结合后,无论是简单地质模型还是复杂地质模型,本文的自适应法都不需要波场插值,能很好的模拟在复杂地表条件下声波的传播,同时显著降低计算量,减弱频散,提高模拟精度。完全匹配层能有效的吸收人工边界,对波的传播成功进行了模拟。