2-D(二维)离散系统由于其深刻的工程物理背景引起了人们广泛的关注，越来越多的1-D(一维)状态空间技术被推广到2-D系统。在当前的2-D离散系统理论的研究中，研究成果越来越多，产生了大量有价值的结论，为我们进一步的研究提供了坚实的理论基础。本文针对2-D离散系统的现状，对2-D奇异离散系统和一类2-D复系数离散系统进行了系统的分析和研究。主要工作概况如下：在介绍2-D奇异离散系统研究现状的同时，引入了2-D奇异离散系统多种模型，并分析了该类离散系统的一些独特性质和定理。针对2-D奇异离散系统的一般模型，首先将2-D正常系统的稳定性概念推广到2-D奇异系统，并分析了2-D奇异系统的渐近稳定性、指数稳定性及BIBO稳定性，探讨了渐近稳定性与稳定性检验多项式的关系，并证明了2-D奇异系统渐近稳定性与指数稳定性的等价关系，然后进一步证明了系统渐近稳定的充要条件为它是BIBO稳定且可镇定能检测的。而针对2-D奇异Roesser模型，给出并证明了其容许、稳定、无跳跃模的充要条件。然后，在描述一类2-D复系数离散系统后，提出了一种用来判定此类系统稳定性的新方法。该方法通过傅立叶技术、平均遍历定理等知识解决了此类系统的稳定性问题。可以看出，对不同2-D离散系统的稳定性分析都有着不同的分析方法和分析方式，如何利用有效的数学工具和计算机手段来实现对系统的稳定性分析还需要具体情况具体分析。最后，指出了本论文的不足和仍需要解决和关注的相关问题，并且对于2-D离散系统理论的发展与应用做出展望。