近年来,分数阶微积分已广泛应用于工程、物理、化学及其它的科学领域的建模中,诸如：物质的黏弹性、光学和热学系统、信号处理和系统识别、控制和机器人等等.与整数阶模型相比,分数阶模型的显著优点在于它能够很好地刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程.这篇论文主要由下面五章组成.第一章,我们简要回顾分数阶微积分的历史,以及给出一些常用的定义及其相关性质：Riemann-Liouville型积分与导数,Caputo型导数.第二章,我们介绍了混沌相关知识,并给出了Li-Yorke混沌不Devaney混沌的数学定义,继而介绍能够刻画混沌特征的物理量一最大Lyapunov指数的定义及其数值计算方法(Wolf方法).第三章,我们主要研究了分数阶Henon映射、分数阶Tent映射、分数阶Lozi映射.一方面对分数阶差分、和分、下限不为零时的Riemann-Liouville型分数阶差分及和分做了介绍；另一方面,我们依次研究了Riemann-Liouville型分数阶差分意义下分数阶Henon映射、分数阶Tent映射、分数阶Lozi映射,对这些分数阶映射定义的差分方程的不同参数进行讨论,并进行了数值模拟,画出它们的迭代图.通过运用Wolf方法,我们计算出离散映射的最大Lyapunov指数小于零,表明这些映射在某些参数值不是混沌的.第四章,我们深入探讨了分数阶映射混沌化问题.针对于第三章得出的三大分数阶映射,我们通过寻找合适的控制器,使得原本非混沌的分数阶映射出现混沌.最后,数值模拟其迭代图并求出最大Lyapunov旨数,进一步验证通过构造适当的控制器实现混沌.第五章,对全文进行总结,并指出值得进一步研究的问题.