以石墨烯、砷烯为代表的低维纳米材料具有新奇的物理化学性质,引起了物理、化学和材料科学等众多领域的广泛关注。设计以类石墨烯为基础的高性能光吸收和光电响应的纳米材料是实现光电转化器件的关键。另一方面,拓扑绝缘体,因其新颖的量子态和在信息技术、自旋电子学等方面的潜在应用而备受关注。为了扩展量子拓扑绝缘体在室温下的实际应用,迫切需要搜寻具有稳定结构和较大能隙的二维拓扑绝缘体。本论文基于密度泛函理论方法,研究了类石墨烯体系的光电调控、储能和电催化性能以及二维砷基纳米材料的拓扑电子态和Rashba劈裂效应,主要研究内容及结果分述如下:一、石墨烯体系的光电调控和电催化性能研究通过密度泛函理论计算,结合S掺杂和物理吸附的手段,研究了石墨烯的电子结构,探讨了复杂体系在能量存储与转换中的应用。随着S原子掺杂浓度的增加,石墨烯的能隙有不同程度的打开,且能带呈现直接-间接能隙的转变。在理想石墨烯上吸附两种具有不同桥键的π-共辗分子（偶氮苯和对二苯撑乙烯）,均能使无能隙的石墨烯获得20 meV的能隙,该带隙主要来源于吸附分子和石墨烯间的π-π相互作用。在光照条件下偶氮苯分子光异构化反应引起的构象变化可使体系可逆地存储/释放1.04 eV/分子的能量。同时,理想石墨烯表面的非共价物理吸附偶氮苯分子比共价结合将能储存更多的能量。基于S原子掺杂效应和偶氮苯分子光响应性之间的正交性,我们设计了能使石墨烯打开270 meV带隙和储存0.84 eV/分子能量的多功能石墨烯复合材料,可望在光电器件和可持续能量存储方面具有潜在的应用。本文还理论研究了理想石墨烯（pG）,类吡啶N掺杂石墨烯（N3G）和硅掺杂石墨烯（SiG）三个衬底及其与偶氮苯分子复合的材料体系。类吡啶N原子和Si原子的化学掺杂能有效调控石墨烯的电子结构,使得石墨烯的能带出现半金属-金属和半金属-半导体的转变。光学性质的计算表明,偶氮苯分子的引入可使pG,N3G和SiG复合体系在紫外和可见光区均有吸收。偶氮苯分子的光致顺反异构化反应诱导了电子传输隧道壁垒长度的可逆变化,从而能有效调控体系的电导。同时,我们设计的光响应石墨烯复合纳米材料能够伴随偶氮苯分子构象变化而可逆储存/释放1.59 eV/分子的能量,拓宽了以石墨烯为基础的纳米光电子器件的应用范围。结合实验进展,研究了 Ni3S2-氮掺杂石墨烯量子点（NGQDs）纳米复合体系在电解水的析氧反应（OER）和析氢反应（HER）中的电催化性能。结果表明N掺杂石墨烯量子点NGQDs复合到Ni3S2（1 10）表面能够提高体系的电导,并且可引入更多的边缘活性位点。计算的OER反应的势能面均为下坡曲线,与Ni3S2表面和氮掺杂石墨烯相比,复合体系中间反应能量更有利,预示着NGQDs与Ni3S2表面的复合能加速OER反应。同时,复合体系HER反应的自由能更接近零,表明复合体系具有更高的HER催化活性。NGQDs和Ni3S2纳米片间的协同效应使得Ni3S2-NGQDs复合物在OER,HER和全解水反应中具有优异的电催化性能,为实验上构建高效非贵金属纳米复合体系的电催化剂提供了有用的理论信息。二、二维砷基纳米材料拓扑电子态和Rashba劈裂的调控通过第一性原理计算,我们研究了引用F,OH和CH3取代的二维砷烯材料的拓扑绝缘性质,发现三种AsX（X=F,OH,CH3）体系均为拓扑绝缘体,并具有较大的非平庸体能隙（100～160 meV）。对拓扑不变量和拓扑表面态的计算进一步表明了 AsX体系具有奇异的拓扑电子态性质。较大的拓扑能隙来源于自旋轨道耦合效应和As原子Px,y的轨道贡献。该体相拓扑能隙可通过外加轴向应力和电场进行有效的调控。我们设计的一系列非平庸拓扑绝缘体AsX（X=F,OH,CH3）有望成为在室温下实现量子自旋霍尔效应的理想材料。同时,功能化的AsX体系在近红外和可见光区域有显著光吸收,可望在光伏器件上有潜在应用。同时,我们还通过改变堆垛方式,施加外加轴向应力和电场调控双层AsF体系的电子结构性质。当双层砷烯AA堆垛时,体系具有本征的25meV的自旋劈裂能,施加外加应力后,该劈裂能可调控到186 meV;施加外加电场后,该劈裂能可得到更明显的调控。AB堆垛的双层AsF体系是一个具有较大体能隙的二维拓扑绝缘体。AA堆垛时的本征劈裂能是由体系的内建电场诱导出的,而AB堆垛时的非平庸拓扑能隙源于自旋轨道耦合效应下的px,y-pz带反转。能带劈裂和奇异拓扑电子态能够通过施加轴向应力和电场得到诱导和调控,这也表明双层AsF体系将可能应用于场效应管和量子自旋霍尔器件。针对实验上剥离单层或者少层砷烯二维纳米材料的挑战性问题,利用偶氮苯分子的光响应性,结合密度泛函理论（DFT）计算和反应性分子动力学（RMD）模拟,我们设计了一种砷烯剥离的简便方法:将偶氮苯衍生物与多层砷烯材料复合,DFT计算表明偶氮苯光致异构化反应可使多层砷烯层间距从6.59 A增大到11.07 A,复合体系的RMD模拟也表明,多层砷烯在偶氮苯分子顺反异构化反应中可出现约5A的层间距变化,从而促进单层或少层砷烯的成功剥离。