【摘 要】
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捕食模型一直受到生物学家的广泛关注,已经有很多文章取得了很好的结果.考虑到生物种群在成长过程中一般都要经历幼年和成年两个阶段,并且捕食是一个过程,已有的研究表明一个
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捕食模型一直受到生物学家的广泛关注,已经有很多文章取得了很好的结果.考虑到生物种群在成长过程中一般都要经历幼年和成年两个阶段,并且捕食是一个过程,已有的研究表明一个比较符合实际的生物数学模型,应该考虑到阶段结构和时滞的作用.
本文是受到他人研究的启发,假设被捕食者要经历幼年和成年两个阶段.捕食者只捕食成年个体；同时假设成年食饵的数量的增长受捕食者数量的影响,捕食者数量增长受过去一段时间内捕获的食饵数量的影响;建立了具有阶段结构和时滞的比率依赖的种群模型.我们首先研究了捕食系统的有界性和持久性,并且得到了保证系统一致持续生存的充分条件;接着讨论了非负平衡点的全局渐进稳定性,证明了在正平衡点处会出现Hopf分支,最后,我们用数值模拟证明了结论的正确性,进而揭示了时滞的作用.
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