在科学技术迅速发展的时期,材料的所具备属性也由传统只具有承载能力,逐步向多功能化、智能化的方向发展。压电智能材料在各个领域中都展现出了良好的应用前景,在土木工程中,压电智能材料在结构监测、控制、智能调节等方面都发挥了极大的作用。在众多的结构中,由压电智能材料组成的叠层构件是最常见的结构形式,对其力学性能尤其是动力问题的研究对设计者来说也非常重要。本文选取一般弹性材料单层梁、一般弹性材料叠层梁、弹性压电材料单层梁、弹性压电材料叠层梁进行动力问题的研究。对于压电智能材料,文中以压电材料的弹性力学基本方程和本构方程为基础,引入状态空间法,在忽略体力、体电荷和体电流的情况下,推导出了压电材料的状态变量方程。然后结合边界条件,得到了简支压电单层梁自由振动频率的精确解,并进一步推导出了压电简支叠层梁自由振动频率的精确解。这种方法对于单层梁与叠层梁均适用,不受厚度的限制,在叠层构件的求解中广泛应用。此解形式简单、精确,便于运用。文章最后利用Matlab软件对不同跨高比的一般弹性材料单层梁、一般弹性材料叠层梁、弹性压电材料单层梁和弹性压电材料叠层梁进行了数值计算,得到力学与电学相关物理量以及自由振动频率的解答,并与有限元软件ANSYS的模拟结果进行了对比。由结果对比可得到,无论是单层梁还是叠层梁,两种方法得到的对不同材料的计算结果均十分相近。在考虑了不同高跨比的情况下,本文方法计算结果与FEM模拟结果的误差也在允许范围之内。由此可知,本文提出基于状态空间理论研究智能结构的方法对于不同材料的单层梁与叠层梁的计算结果都十分准确,且此方法更适用于叠层结构与计算机编程。