【摘 要】
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本文主要利用非线性分析、偏微分方程理论,尤其是反应扩散方程和对应的椭圆型方程的理论和方法,研究了两类考虑扩散及功能性反应函数的捕食者-食饵模型的定性性质,得到了包括
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本文主要利用非线性分析、偏微分方程理论,尤其是反应扩散方程和对应的椭圆型方程的理论和方法,研究了两类考虑扩散及功能性反应函数的捕食者-食饵模型的定性性质,得到了包括模型共存态的存在性,正常数平衡态的存在性,强解的全局存在性,正常数平衡点的局部稳定性和全局稳定性.下面介绍本文的具体结构和内容. 第一部分,主要介绍了本文所要研究的两类生物种群模型的背景和意义,国内外研究现状及本文的主要工作. 第二部分,分析了一类具有扩散和 B-D功能反应函数且满足齐次边界条件的捕食者-食饵模型,运用不动点指标理论,得到了共存态存在的充分必要条件. 第三部分,分析了一类具有扩散和Holling III功能反应函数的两个捕食者-一个食饵模型,运用C0解析半群的相关知识,证明了其强解的全局存在性,利用线性化方法和 Laypunov泛函方法考查了其正常数平衡点的局部稳定性和全局稳定性。
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