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本文通过运用非线性分析中的临界点理论研究了两类具有特殊非线性结构的分数阶椭圆型方程解的存在性、多重性和渐近行为,得到一系列新的结果,具体包括以下三章内容:第一章为引言,简述分数阶椭圆方程的研究背景与现状及本文的主要研究内容与创新之处,并给出了相应的空间、范数等预备知识.第二章研究一类带有凹凸非线性项的分数阶Laplacian方程:其中Ω(?)RN是具有Lipschitz边界的有界集,N>2s,0ps,0
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