在惯性核聚变的激光等离子体加速的研究中，至关重要是研究高强激光与等离子体相互作用。强激光和等离子体的相互作用是非常复杂的过程，其中存在许多非线性效应，如自生磁场、磁重联、电子加速、自聚焦成丝等等。然而在激光等离子体中的电子加速倍受研究工作者的关注，原因在于：在惯性核聚变的“快点火”机制中，必须由高能电子穿过稠密的等离子体把能量有效地输运到燃料才能实现；基于激光的原子辐射和激光引导的原子核反应需要大量的高能电子流。 目前大量的激光等离子体实验和三维粒子模拟实验观测到快电子是具有很高的平均能量(≥Mev)的相对论性电子，并且这些电子具有指数形式的能谱。现有的加速机制，如受迫激光尾流场加速(FLWFA)、击波加速(BWA)、激光尾流场加速(LWFA)、直接激光加速(DLA)、自调制激光尾流场加速(SMLWFA)等都能很好解释电子为什么能够有效的获得能量而被加速，但是它们却都没能解释为什么加速后的电子具有指数形式的能谱。 在激光等离子体中的活动区，由于波波相互作用，朗缪尔激元强湍动极易激发，形成一个湍动环境，并且这种随机湍动与粒子相互作用能有效地加速电子。自从1949年费米首先用随机加速来解释宇宙线快粒子的形成以后，李晓卿等详细地研究了太阳冕区非相对论性快粒子朗缪尔湍动加速，得到了与实验结果一致的快粒子谱。 本文在能量-动量空间中分析了含有自发辐射的各向同性分布函数的扩散方程，考虑了激光等离子体临界面附近的物理条件，在理论上得到极端相对论性的高能电子经朗缪尔湍动加速后的高能电子能谱，这种加速谱具有指数的形式。恰当地选取参数，很好地拟合了实验得到的高能电子能谱。通过分析可知，在激光等离子体中，朗缪尔等离激元的湍动加速是一种非常有效的的加速机制，而且极有可能是高强度激光与等离子体相互作用产生高能电子的主要原因。