【摘 要】
：
矩阵广义逆的理论和计算以及Schur补的理论都是在20世纪20年代兴起的研究课题．发展至今，已经有许多丰富的研究成果．矩阵广义逆在微分和积分方程、算子理论、控制论、最优化、统计学、Markov链等许多研究领域中有着广泛的应用．而Schur补在矩阵理论、统计分析、数值计算、线性方程组求解、区域分解方法、线性控制等问题的研究中都有着广泛的应用．如今，它们都已经成为科学计算中的重要研究工具．在本文中，我
论文部分内容阅读
矩阵广义逆的理论和计算以及Schur补的理论都是在20世纪20年代兴起的研究课题．发展至今，已经有许多丰富的研究成果．矩阵广义逆在微分和积分方程、算子理论、控制论、最优化、统计学、Markov链等许多研究领域中有着广泛的应用．而Schur补在矩阵理论、统计分析、数值计算、线性方程组求解、区域分解方法、线性控制等问题的研究中都有着广泛的应用．如今，它们都已经成为科学计算中的重要研究工具．在本文中，我们首先介绍Schur补和“伪Schur补”的研究历史及近期的一些研究成果，然后将常见的广义逆引进Schur补定义中，定义了基于不同的广义逆所定义的广义Schur补，并对这些广义Schur补进行研究．具体工作如下．第一部分即本文第二章，我们回顾了Schur补和“伪Schur补”的研究历史及其在研究分块矩阵的秩、证明行列式关系、商性质等三个方面一些近期的研究成果，并对Schur补在某些领域中的应用作了简要介绍．第二部分由三章组成．在第三章中，首先将由Moore-Penrose逆定义的“伪Schur补”的概念推广到由更为一般的广义逆所定义的广义Schur补，定义了基于广义逆AT，S2的广义Schur补以及其他几种常见的广义逆如Moore-Penrose逆，加权Moore-Penrose逆，Drazin逆，群逆所定义的广义Schur补．对这几种广义Schur补的性质、应用、计算作了一定的研究．在第四章中，研究了由分块幂等矩阵的所定义的广义Schur补的幂等性质，并且研究了这种由分块幂等矩阵定义的广义Schur补的和与差的幂等性，以及该分块幂等矩阵的零特征值和零特征值所对应的特征向量与这种广义Schur补的零特征值和零特征值所对应的特征向量之间的关系．获得了许多关于分块幂等矩阵定义的广义Schur补的新结论．在第五章中，介绍了四种特殊类型的矩阵积：Kronecker积、Tracy-Singh积、Khatri-Rao积、Hadamard积．并将这些特殊类型的矩阵积与广义逆结合，建立了Khatri-Rao积与分块矩阵的关系式，研究了．{1}逆和{2}逆的Tracy-Singh积，投影的Tracy-Singh积．并将这些特殊矩阵积与广义Schur补结合，获得了许多新结论．
其他文献
宇宙加速膨胀的发现,对现代物理理论提出了新的挑战,也对科学计算赋予了新的任务。当前,人类已经进入了精确宇宙学时代,这是以下述事实为标志的:利用大量观测数据,通过数值方法计算出精确结果,比较各类理论的异同点,选取其中最佳者。本文利用数值计算和解析方法,探讨了宇宙加速膨胀的一些相关问题,研究了两种加速宇宙模型,它们分别是粘滞Cardassian宇宙和标量挠率宇宙。本文由五个部分组成。我们首先介绍了宇宙
以高墩施工技术为研究背景,对高墩施工技术在桥梁工程项目中的应用过程以及质量管理方案进行研究。先是论述了高墩施工技术的特点,然后在阐述该工程项目技术类型的基础上对技术的应用过程进行了深入分析,最后对施工质量管理方案进行探讨,希望可以给该领域的工作人员提供借鉴。
青少年容易发生的营养问题营养是人类生存的基本条件，是反映一个范围内生活质量和健康状态的重要指标。而处于儿童青少年时期的学生，正处于生长发育的关键期，对营养摄入的把握就显得尤为重要。青少年广义的营养不良包括营养不足、营养过剩以及营养不均衡。2021年2月25日，中国营养学会正式发布的《中国居民膳食指南科学研究报告（2021）》显示，我国仍存在一些亟待解决的营养健康问题，
针对医疗行为干预下的传染病传播问题，基于新型传染病特征分析，提出基于医疗行为的多态元胞自动机模型进行仿真研究。采用“接触式邻体传染”模拟“严防严控”情景下的病毒传播过程，增加“非邻体高斯传染”模拟“复工复产”情景下的病毒传播过程；研究医疗行为变量“诊断”,“收治”和“疫苗注射”在两种情景下对病毒传播过程的影响及其系统防控绩效。以新型冠状病毒肺炎COVID-19为例，仿真结果显示，在医疗行为下的病毒
新型GXJ橡胶止水带接头施工工艺可以解决地下连续墙施工过程中混凝土的绕流、坍塌、埋管等一系列施工难题,结合温州市域铁路一期工程土建SG5基坑围护结构工程,介绍了温州深厚淤泥质黏土地层中超深地下连续墙新型GXJ橡胶止水带接头施工工艺,分析了围护结构地下连续墙施工相关工艺措施,总结了施工要点。这可为今后同类型基坑地下连续墙的施工提供借鉴经验。
《北京市加快科技创新培育人工智能产业的指导意见》提出,加强国际合作,密切关注全球人工智能领域顶尖专家学者,精准引进人工智能领军人才及其团队来京创新创业。据《北京人工智能产业发展白皮书（2018）》,北京缺乏人工智能高端人才,顶尖人才数量和质量都不及美国,超过10年以上经验的人工智能人才数量少。为了给北京精准引进人工智能领域领军人才提供决策建议,本文在梳理北京人工智能产业发展现状,分析北京人工智能产
桂花叶蜂（Tomostethussp.）属膜翅目叶蜂科（Tenthredinidae）Blenn-ocampinae亚科Tomostethuskonow属,危害木樨科植物桂花Osmanthusfragrans（Thunb.）Lour。桂花是风景区的主要园林栽培树种之一,1965年在杭州园林害虫调查中,发现极少数嫩梢遭受此虫为害,未见为害其他木樨科植物,未引起重视。直至1969年逐年增多,造成