现代民用和军用航空的需要，促进了航空业的快速发展，飞机的动力装置——航空发动机的性能也在不断提高。压气机叶片的工作状态对发动机的整体性能有很大影响，其技术含量高，难度大，常成为阻碍发动机研制成功的关键部件，是结合气动热力学、材料学、结构力学以及工艺技术等多学科的综合高技术产品。　　压气机转子叶片工作时处于不断变化的高速转动之中，受到不稳定的超音速气流和变转速情况下的离心惯性力作用，此外还有气流微振引起的振动和振动应力，叶片环境温度的变化也会导致叶片产生热应变。因此压气机叶片容易产生大幅振动，系统会呈现出复杂的非线性动力学行为。而由大振幅的非线性振动和无规则的混沌振动而引起叶片的疲劳、屈曲、断裂等严重的失效行为则直接影响发动机工作的稳定性，因此，采用非线性动力学方法研究发动机压气机叶片的稳定性机理和动力学特性对保证发动机正常稳定工作具有十分重要的意义。　　本文将气动力和热载荷作用下的压气机叶片简化为固定在刚性旋转轮毂上的功能梯度材料旋转悬臂板模型，假设材料参数沿厚度方向呈现幂律变化，材料的各热物参数与温度相关，温度分布符合一维热传导定律。考虑变转速情况和气动载荷产生的力矩作用，在变温场下建立其非线性动力学方程。运用Galerkin法、渐近摄动法和数值方法法分析了压气机叶片复杂的非线性动力学行为。论文的研究内容和主要成果分为以下几部分。　　(1)将压气机叶片简化为变转速旋转功能梯度材料正方形板模型，考虑变转速离心力和气动载荷的影响，用一阶活塞理论得到气动载荷轴向气动力分量，将气动力的周向和径向分量对叶片产生的影响设为作用在叶片表面的交变力矩，基于Reddy高阶剪切变形理论、大变形的几何非线性和Hamilton原理建立非线性动力学方程。　　(2)主要考虑叶片的横向振动，使用Galerkin方法，取满足边界条件的二阶模态对偏微分方程进行离散，得到叶片带有时变系数的常微分形式的非线性动力学方程，方程的速度项、温度项和气动力矩项随时间而变化。　　(3)为了考虑非线性控制方程中的高次项，运用渐近摄动法对系统控制方程进行摄动分析，得到叶片在1∶1内共振-1/2亚谐共振情况下的非线性振动的平均方程。对平均方程进行数值模拟，分别以扰动转速、扰动气动力矩、扰动温度为参数，得到了系统的分岔图、二维相图、三维相图和波形图。　　(4)将压气机叶片简化为变转速旋转功能梯度材料矩形板模型，考虑1∶1内共振-1/2亚谐共振-主参数共振关系，运用渐近摄动法得到叶片的四维平均方程，通过数值模拟研究转速、气动力矩和温度对压气机叶片对系统稳态响应和混沌动力学行为的影响，得到了系统的分叉图、二维相图、三维相图和波形图。