中国私人汽车拥有量剧增已经带来的汽车尾气污染、交通拥堵等问题。为减轻这些问题，国内不少城市已经采用或计划采用限制车牌发放量的政策。本地车牌拥有者享有某些特权，例如北京、上海的本地车牌拥有者不受外地牌照限行措施的影响。在限牌的城市，数量有限的本地车牌已经成为一种稀缺的公共资源，如何更有效而公平地配置这些车牌成为各大城市面临的一大挑战。　　基于现存车牌配置机制存在的各种缺陷，对现有车牌配置的改进机制必须满足如下几条特征:1）必须保证公平、效率以及拍卖收入的平衡，或者说，必须满足政府在车牌配置中的多样目标;2）必须简化竞买者的报价策略，减少冗余中介行为;3）在将二手车牌纳入统一拍卖平台时，必须保证二手车牌持有人的参与约束，避免伤害他们的利益。本文探讨了几类混合拍卖-机制，特别提出了一种混合机制以涵盖几种中国现有的车牌配置机制，讨论了这些机制的特征，并提出了可能改进。除此之外，本文还基于双重拍卖(doubleauction)理论拓展了这一混合机制，将二手车牌纳入统一车牌配置。　　有不少文献讨论预算约束下的拍卖。Che and Gale(1998)分析了存在预算约束时标准拍卖下买家的竞价策略，以及机制的效率和公平。他们发现当买家面临绝对预算约束时，比起二价拍卖，一价拍卖能带来更高的收入和社会剩余。Che and Gale(2000)，Pai and Vohra(2014)，以及Richter(2013)研究了预算约束下的机制设计问题，并且刻画了效率最优或收入最大的机制。Che et al.(2013)讨论了存在预算约束时，竞争性市场、允许再出售的随机配置、禁止再出售的随机配置各自的效率，并且给出了一种可以通过结合拍卖、摇号、再出售和现金补贴来实施的效率最优机制。Benoit and Krishna(2001)研究了预算约束下的多物品拍卖，并比较了完全信息下的序贯拍卖与同时拍卖。Pitchik and Schotter(1988)以及Pitchik(2009)讨论了预算约束下序贯拍卖的均衡。Talman and Yang(2014)研究了预算约束下的异质多单位物品拍卖，并给出一种总能找出帕累托最优核配置的动态拍卖。由于在中国，车牌的再出售是被严格限制的，我们的研究侧重于预算约束下，没有再出售的多物品拍卖。　　另一支与我们的研究相关的文献则侧重混合拍卖-摇号机制。Evans et al.(2009)在一篇与我们的工作关系密切的论文中，讨论了一种先拍卖后摇号的混合机制，并探讨了买家在此类机制下的竞价策略。Condorelli(2013)发现，如果买家的估价与支付意愿不一致，混合机制可能带来最优效率。Che et al.(2013)证明了这一结论，并证明了预算约束下的效率最优机制总包含实物补贴和（用以阻止估价较低买家获得物品）的现金补贴。我们在将要给出的一类混合机制中加入了拍卖与摇号统一的保留价格，以同时提升效率和收入。Condorelli(2013)发现，如果买家的估价与支付意愿不一致，混合机制可能带来最优效率。Che et al.(2013)证明了这一结论，并证明了预算约束下的效率最优机制总包含实物补贴和（用以阻止估价较低买家获得物品）的现金补贴。我们在将要给出的一类混合机制中加入了拍卖与摇号统一的保留价格，以同时提升效率和收入。　　平等性是公共资源配置中重要的议题。Kahneman et al.(1986)讨论了公众理解的公平性对于市场配置的影响，他们表明不少市场异常能够用公众的公平意识来解释。Taylor et al.(2003)说“配置机制中采用摇号往往是为了反映公平与平等的精神”。Evans et al.(2009)注意到，价格与非价格机制的选择反映了人们对于效率与公平的权衡。Chen and Zhao(2013)通过调研表明，上海市民对于现有上海车牌拍卖的平等性是不满意的。现有文献尽管触及了平等性，却没有澄清平等性的含义，更没有给出平等性的严格定义。因为他们无法从平等性维度评估配置机制。事实上，Taylor et al.(2003)以及Evans et al.(2009)仅仅比较了不同机制的效率和收入。在本文中，我们将弥补这一缺陷，澄清平等性的定义，给出严格的平等性度量，以此为基础评估配置机制的效率、收入以及平等性。　　本文的第一章讨论了公共资源配置机制的平等性问题。公共资源配置机制的平等性是实践中常见的问题，政府部门往往基于平等性考虑，采用非市场机制来配置公共资源。现有拍卖理论与市场设计理论中缺乏对平等性概念的澄清，更缺乏严格的平等性度量，因此难以从平等性维度评价不同配置机制。第一章基于普通公众对平等性的直觉理解，提出配置机制的平等性应反映不同财富水平的买家获得物品机会的差异。我们还提出了一个合适的平等性度量来度量配置机制的平等性。在给出基本模型设定，包括买家的估价和预算特征及其分布，以及买家的效用函数后，为了更好地刻画买家预算约束对配置机制的影响，我们引入了随机直接机制(random direct mechanism)，特别引入了标准随机直接机制。此外，我们定义随机直接机制的各种激励特性，例如个人理性(individual rationality),激励相容(incentive compatibility)，占优策略激励相容(dominant strategy incentive compatibility)等等。定义了随机直接机制后，我们可以严格定义一个计量相容的随机直接机制下的特征，包括其效率、平等性和收入。其中，效率和收入在现有文献都有成熟的定义，我们的贡献在于澄清了平等性的含义，并严格定义了对平等性的一种度量。　　本文的第二章探讨了存在竞买者预算约束时的车牌配置问题。由于现实中车牌拍卖的成交价已经高到中档汽车的水平，可以料想许多竞买者在参加拍卖时面临着预算约束。因此，本文采用一个存在竞买者预算约束的多单位物品拍卖模型来研究中国的车牌配置问题。我们首先给出了存在买家预算约束时车牌配置的基本模型。在给出模型的基本环境后，我们进入对混合机制的研究。由于社会计划者在车牌配置问题上的多目标性，纯价格机制或纯非价格机制都很难满足要求。因此对混合价格-非价格机制的研究有相当必要。本文的第一章分别讨论了五种混合机制，包括:单一价格先拍卖后摇号、单一价格先摇号后拍卖机制、歧视性价格先拍卖后摇号机制、歧视性价格先摇号后拍卖机制，以及拍卖与摇号分离的广州机制。对于每种机制，我们都讨论了买家在这一机制下的竞价策略。由于单一价格先拍卖后摇号机制既能够简化买家的报价策略，实现占优策略激励相容，又能有效放松买家的预算约束，我们着重讨论了单一价格先拍卖后摇号机制，并在后文中将其简称为混合机制。在这一类混合机制中，买家先参加拍卖后参加摇号，拍卖采用单一价格机制，拍卖和摇号有一个统一的保留价格。社会计划者可以调节拍卖额度和保留价格来实现自己的目的。此外，这一混合机制可以还原为一个随机直接机制，并由此定义它的效率、平等性和收入特征。由于离散数量买家与牌照数的混合机制难以刻画特征，我们对于每一个混合机制定义了其相对应的连续混合机制，并给出连续混合机制的效率、平等性和收入的特征表达式。我们还给出了混合机制的防托条件，以及证明了在某些条件下，在纯拍卖中引入边际摇号成分能提升效率。基于连续混合机制的特征表达式，我们接着进行了数值分析。首先，为了验证使用连续混合机制逼近离散混合机制的合理性，我们比较了使用连续混合机制特征表达式计算的结果与对离散混合机制进行模拟的结果，发现两者的差异足够小。随后，我们计算了连续混合机制的特征，并将其绘制在三维和二维图上。　　在第三章中，我们探讨了概率配置机制(probability allocation mechanism.)在现实中，车牌是以张为单位配置的，竞买者当然不可能买到0.5张牌照。然而，在存在买家预算约束时，允许竞买者购买获取车牌的概率能进一步放松竞买者的预算约束，因此更好地提升配置机制在效率、平等性和收入上的特征。当然，此类概率配置机制不可能满足个人理性(individual rationality)，因为有可能发生买家支付全部预算却没有得到牌照的情况。我们给出的概率配置机制是基于对Ausubel(2004)的在买家预算约束环境下的拓展，并采用了直接机制的形式。我们证明了买家在这一机制下报告自己的真实类型是一个占优策略，从而证明了这一机制的占优策略激励相容性。通过放松买家个人理性的要求，我们的机制能实现比混合机制更好的特征。事实上我们通过数值模拟计算了概率配置机制的特征，并将其与混合机制的特征一起绘制在一张图内。我们发现概率配置机制的特征严格优于所有的混合机制，无论是在效率、平等性还是收入方面。　　在第四章中，我们探讨了包含二手车牌配置的混合机制。现有的上海车牌拍卖机制将二手车牌统一纳入拍卖平台，这虽然有助于打击套利，但却伤害了有出售旧车牌正常需要的车主，由此打击了正常的二手车牌交易。第四章拓展了混合机制，给出了一种既满足旧车牌所有人参与约束，又能有效容纳二手车牌交易从而减少不确定性与套利的机制。由于二手车牌所有人的参与，导致原有混合机制的激励特性不再简单成立，然而我们证明，如果增加一个询价环节，在包含了二手车牌的混合机制下，存在一个买家占优策略报价，同时如果买家数量足够多，二手车牌卖家诚实报自己对车牌的估价是占优策略。容纳二手车牌的混合机制基本保持了原有混合机制的激励特性，同时又维持了其良好而平衡的特征。