自动求解数学题是机器智能推理领域的一个重要子问题,用于解决这该问题的自动求解器通常为一种特定的机器智能系统。广义的来说,在推理任务中,机器智能体需要依据给予的信息（如事实描述或观测信号）和已有的先验（如模型结构和常识知识）,在特定的限制下来解决特定的问题或者给出总结。更具体地,对于自动求解数学题系统,求解器需要依据给定的问题描述和数学先验知识,生成符合规范可计算的解题等式。该任务基于检测机器智能体的推理能力,同时涉及了对自然语言文本的深入理解,机器智能的推理能力以及可解释性与人为监督等人工智能研究中的核心问题。近年来出现了越来越多的自动求解系统,作为一个重要的图灵测试的替代任务,自动求解系统的发展也见证了机器智能推理从符号推理,到概率推理,再到神经符号推理的发展历程。早期的尝试集中于基于规则的方法,通常都是利用人工定义的规则或策略来对进行模式匹配,这样的方法欠缺可扩展性,需要的人力成本过高;后续由于统计机器学习和计算语言学的发展,更多的研究者基于语义解析的框架,使用特征工程和各种机器学习的策略,构建了许多基于模板或者表达式树的系统,该类方法虽然获得了相比符号推理系统更好的性能,但是在鲁棒性和大规模数据集的泛化性上还有很大的欠缺;最后,深度表征学习和神经序列模型的出现带来了新的方法研究,同时由于大规模数据集的涌现和计算设备的发展,基于神经网络的方法也具有了可行性,但是前期的探究主要都是将成熟的序列模型借用过来,缺乏针对问题的考量,在性能上还存在着很多局限。本文主要聚焦于利用图深度学习相关技术来改进神经自动求解系统。文中首先回顾了机器智能推理整体的发展以及对自动求解数学题的影响,随后详细分析了本文提出的三种基于图深度学习的增强神经自动求解系统的方法:（1）本文提出结合数学题特有的特征,构建一个特殊的多头图注意力网络,将先验的符号知识以注意力图掩膜的方式融入到了神经网络的结构中,从而获得更精准的对数学题的理解;（2）本文提出了一种基于图到树的求解模型,通过图神经网络首次对数值信息做出了专有的特征建模,增强了求解器对数学题中数值属性的理解;（3）本文提出了一种基于教师学生网络的多分支求解器,利用了原有模型学到的全局知识来对新的多分支网络的学习过程进行规范,从而获得了更好的性能。最后,本文基于当前研究中的问题,探讨了自动求解数学题领域中值得进一步探索的未来方向。