变点问题一直是学术界的热门话题。本文运用基于GMD(Groupwise Majorization Descent)算法的自适应组Lasso来求解多元线性回归模型的变点问题。数值模拟表明,在计算速度方面,该算法明显优于稀疏组Lasso。在估计精度方面,该方法可以正确估计变点数量,变点位置估计误差较小,并克服了自适应Lasso和稀疏组Lasso存在的“变点集聚”的问题。本文也给出了这个方法在求解变点问题上优于其他算法的四个原因。首先,自适应组Lasso是由两步组Lasso组成的,相当于进行了两次变点筛选,有助于提高变点估计的准确性。其次,本文将线性回归模型的变点问题转化为高维回归模型的变量选择问题。由于变量具有比较明显的组结构,所以相比于单变量的稀疏性,我们更关注组变量的稀疏性,因此组Lasso比Lasso更适合求解本文的问题。其三,我们使用GMD算法来求解组Lasso,有效提高了本文方法的求解速度,最后,相比于传统方法先估计变点数量再估计变点的位置和模型参数,本方法可以同时估计变点的数量、位置和模型参数,有利于提高估计精度。本文还将该方法应用于和空气质量有关的实际数据中,验证该算法在实际问题中的有效性。我们发现在春季和夏季,空气质量因风力的提高而改善,而在秋季和冬季,空气质量与风力是反向关系。