本文主要研究了引力理论中的高阶导数项对暴涨过程中的原初扰动功率谱和引力波所产生的影响。文中主要考虑了两种高阶导数项,一种是扩展有效场论暴涨模型中引入的高于二阶的空间导数项,另一种则是在无鬼宇称破坏引力理论中引入的高阶宇称破坏项。前者的引入导致了引力的Lorentz对称性被破坏,同时还导致了暴涨过程中宇宙学标量扰动的非线性色散关系,而后者则因为含有奇数阶的空间导数项从而破坏了引力的宇称对称性。首先,我们研究了扩展有效场论暴涨模型中所引入的高于二阶空间导数项如何影响暴涨过程中标量扰动的演化行为及其功率谱。因为高阶导数算符的存在,原初标量扰动模式在出视界之前会经历一段非绝热的演化过程,从而导致这些扰动模式在出视界之前不再处于绝热真空态,而是处于激发态。为了研究这些高阶导数项所导致的非绝热演化对原初标量扰动功率谱的影响,我们利用“均匀渐近近似方法”构造了标量扰动在整个暴涨过程中的近似解析解,并根据所得到的近似解详细计算了原初的标量扰动功率谱。研究结果表明所得到的修正功率谱仍然是近尺度不变的,高阶导数算符项的效应仅影响了功率谱的整体振幅。其次,我们研究了无鬼宇称破坏引力理论中的导致宇称破坏的高阶导数项对引力波传播的影响,并详细计算了其对致密双星绕转或并合阶段产生的引力波在传播阶段波形的修正。通过比较引力波的两种圆极化模式,我们发现引力的宇称破坏在引力波的传播过程中产生了振幅双折射和速度双折射效应,并且这两种效应明确的体现在了引力波的振幅和相位修正之中。随后详细计算了频域中的引力波波形,并发现与广义相对论的偏差由引力波的速度双折射效应主导。此外,本研究还将所得到的引力波波形的结果写成了参数化的后爱因斯坦形式(parametrized post-Einstein),并明确地给出了相应的后爱因斯坦参数(post-Einstein)。同时,基于无鬼宇称破坏引力,我们研究了宇称破坏对原初引力波的极化的影响。在这种宇称破坏引力理论中,一个基本的结果是在慢滚暴涨期间所产生的原初引力波是圆极化的。这部分研究同样采用“均匀渐进近似方法”,构造了慢滚暴涨期间原初引力波的模函数的近似解析解,详细地计算了原初引力波的功率谱和相应的原初引力波的圆极化度。我们发现耦合标量场的高阶导数对圆极化的贡献与Chern-Simons(CS)引力中的结果在数量级上是相同的。原初引力波的圆极化度被引力中宇称破坏的能标压低,因此仅使用未来宇宙微波背景辐射的两点关联函数很难对其进行探测或限制。