在第一项工作中我们从理论上研究了光在两个耦合的非线性波导中的传播。在两个波导之间存在着静态传播常数失谐,我们沿波导的传播方向调制其线性折射率,通过缓慢地改变调制的幅度,当等量的光输入到每个波导中的时候,我们就可以将光导向所需要的波导。我们发现,根据两个波导之间的静态传播常数失配（失谐）,输入的光可以导向其中任意一个波导。此外,我们还对一般输入和调制幅度下的光的特性进行了数值分析,结果表明,输出光的局域化对两个波导之间的最终调制幅度、相位差和输入光场强度的从小到中等的变化具有鲁棒性。更重要的是,根据所提出方案的原理,我们能够在极低的输入功率下将输出光引导到目标波导。从理论上讲,我们可以对非线性Floquet态的绝热过程进行定性解释。在第二项工作中,我们研究了单个自旋轨道耦合原子在含有杂质的周期性调制光学晶格中的量子隧穿。结果表明,即杂质势与驱动场不共振,动力学局域化也会发生在准能谱的塌缩点上。同时,在杂质的两个最近邻格点之间超出预期地出现了两种不同类型的自旋保持不变且与杂质格点布局无关的局域化二阶隧穿过程。尽管这两种类型的隧穿似乎是相同的,但认为它们分别涉及到了两种不同的原理:一个涉及到自旋无关的隧穿过程,另一个涉及到自旋相关的隧穿过程。通过调节杂质势使其与驱动场共振,可以通过共振隧穿和无自旋翻转来识别这两类二阶隧穿。在Floquet图象中,具有局域化杂质的系统在塌缩点附近形成了避免准能交叉的精细结构,这对于理解所谓的二阶隧穿动力学至关重要。基于有效三格点模型和多重尺度的方法,我们对这些结果进行了分析和证实,并发现它们在现实实验中可用于与自旋工程化相关的量子输运。