【摘 要】
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弱有限元方法(Weak Galerkin Finite Element Methods)是用于求解偏微分方程的一种数值方法,简称WG方法.有限元方法是基于原方程的变分形式进行了有限元空间剖分,进而利用空
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弱有限元方法(Weak Galerkin Finite Element Methods)是用于求解偏微分方程的一种数值方法,简称WG方法.有限元方法是基于原方程的变分形式进行了有限元空间剖分,进而利用空间中的分片多项式函数逼近真解.而弱有限元法的主要思想是对弱函数引入相应弱微分算子去代替原变分问题微分算子.对于不同的偏微分方程可以引入不同组合的多项式空间和任意多边形多面体剖分,并引入稳定子来保证数值解的弱连续性.弱有限元法作为标准有限元法的延伸,在一些间断的模型中具有自己的优势,在实际应用中有较好前景.本文在WG方法处理二阶椭圆方程的已有结果基础上,引入了一阶项和常数项,并给出Dirichlet,Neumann和Robin三种边界条件下的弱有限元方法,进一步在原有基础上完善弱有限元理论.
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