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本文的主要工作是求解带秩约束的二次半定规划(rank-QSDP)问题。此问题因秩约束的存在，故是一个非凸的问题。本文的求解思路是首先把秩约束罚到目标函数上，使其变为一个最小二乘问题，接着序列化求解该问题，为了高效求解变形后的问题，本文引入了不精确加速块坐标下降法(ABCD法)来求解内问题。除此之外，在第一阶段，用核范数代替秩约束的优函数来对原问题进行简单化的处理，从而生成一个好的初始点。数值结果表明本文的方法是十分高效的，特别是对于约束较多的rank-QSDP问题。