计算电磁学发展至今,绝大多数的研究仍集中在频域方法。随着信息技术的不断发展,高速、宽带信号和非线性系统在实际工程中的应用越来越广泛,分析瞬态电磁散射的时域方法逐渐发展起来。和频域方法相比,时域方法的计算量和内存消耗要大很多,以至于许多工程计算在单台计算机上无法完成,所以,研究时域方法的并行计算技术显得十分有必要。时域积分方程(TDIE)在分析金属的瞬态散射方面有独特的优势,求解时域积分方程最常用的方法是时间步进法(MOT),但潜在高频振荡形式的晚时不稳定性限制了它的应用。本论文开发了并行时间步进时域积分方法,使其可以计算一些较大未知量的工程应用问题,并通过数值算例验证了其正确性和高效性。时域积分方程结合时域有限元,建立时域有限元/边界积分方法,可以用来分析复杂媒质的瞬态散射问题。用加权拉盖尔多项式(Laguerre Polynomials)来作为时间基函数,可以得到求解时域有限元/边界积分方程的阶数步进法(MOO), MOO不同于时间步进法(MOT)之处在于它可以得到晚时无条件稳定的解。本论文研究了基于阶数步进法的时域有限元边界积分方法,用来分析介质,介质涂覆等一些复杂媒质的瞬态电磁散射特性,并在此基础上进行了并行计算的开发,使其可以计算一些大规模未知量的工程应用问题。最后通过数值算例,验证了其正确性和高效性。