超冷物理一直以来都是人们非常关注的研究领域。自从上个世纪90年代人们在实验上首次实现了原子玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)以来,人们对超冷物理方面的研究有了更高的兴趣。而双势阱中的原子玻色-爱因斯坦凝聚作为研究超冷物理方面的一个经典模型,也吸引了众多研究者的目光。在双势阱模型下,超冷原子会发生诸如量子隧穿、约瑟夫森振荡、宏观量子自俘获等现象。随着研究的深入,人们也预测并在实验上实现了超冷分子甚至分子凝聚体。那么将超冷原子-分子转化过程放入到双势阱中又会出现哪些新奇的量子现象呢?针对这一个问题,本文构造了一个四模模型,将外场耦合超冷原子形成超冷分子的转化过程放入到双势阱中同时实现,在不考虑粒子间相互作用的情况下,我们研究了该系统的能级结构和本征态上布居数分布的对称性破缺现象。在第一章中,我们主要介绍了超冷原子及其实验技术和进展。其中包括原子玻色-爱因斯坦凝聚、量子简并费米气以及实现超冷原子的激光冷却、原子囚禁和蒸发冷却技术。在第二章中,我们主要介绍了超冷分子及其实验技术。其中包括制备超冷分子的直接冷却和间接冷却技术以及超冷分子的研究进展。在第三章中,我们从基本理论出发,主要介绍了平均场近似理论和双势阱玻色-爱因斯坦凝聚模型,以及在此模型下超冷原子所产生的约瑟夫森振荡和宏观量子自俘获现象。在第四章中,我们构造了将超冷原子-分子转化系统放入双势阱中的一个四模模型,主要研究了系统的能级结构和本征态上的布居数分布情况。研究发现,当不考虑粒子间的相互作用时,随着外场耦合参量的增大,系统本征能级会发生劈裂,并伴有两到三条Loop结构能级出现。每条Loop能级都是四重简并的,并且Loop的宽度随着外场耦合参量的增大而增加。此外,Loop能级上两对称阱中分子和原子的布居数会出现不对称现象,即,一个阱中的粒子数相对于另外一个阱中的粒子数占绝对优势。该现象与双阱中的原子BEC发生的宏观量子自俘获有些相似,不同之处在于该现象是由外场耦合两个原子形成一个分子带来的非线性造成的,而不是粒子间的非线性碰撞。在第五章中,我们做了一个简单的总结。