夹层板具有刚度高、质量轻的优点,能发挥复合效应的优越性,有效地吸收冲击载荷,在航空、造船、建筑等工业中得到广泛应用。本文对处于电磁场、机械场耦合作用下夹心通电的夹层圆板的线性与非线性随机振动问题进行了研究。主要研究了通入平稳白噪声随机电流或外加白噪声随机载荷时,夹层圆板在横向磁场中的线性与非线性随机振动问题。根据板壳理论、磁弹性基本理论及连续体的随机振动理论,推导得到了处于磁场环境中的夹层圆板的线性磁弹性随机振动方程和非线性磁弹性随机振动方程。通过用伽辽金原理对夹层圆板线性与非线性磁弹性随机振动方程进行化简,再利用FPK方程法求解了夹层圆板在磁场中线性随机振动的位移响应和速度响应的方差和概率密度、非线性随机振动的位移响应和速度响应的方差和概率密度。针对具体算例,将周边简直的夹层圆板置于横向磁场中,在通以理想白噪声的平稳随机电流或外加白噪声随机载荷的情况下,分别计算其位移响应与速度响应的方差和概率密度。通过MATLAB软件绘制出在横向磁场中的位移方差图和概率密度图、速度方差图和概率密度图,讨论了磁场强度的大小、机械场的变化以及夹层圆板的厚度对夹层圆板随机响应的影响,可以得到结论,通过控制磁场、机械场和夹层板板厚的变化,能够较好地控制夹层板随机振动发生较大位移和速度的概率,实现控制振动的目的。