【摘 要】
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本文首先针对抛物方程的不可压缩Navier-Stokes方程建立了DG(Discontinuous Galerkin)格式,给出LDG和IPDG方法,并分析比较了两种方法各自的优缺点,在非结构网格上,采用分裂算法,结合Adams-Bashforth二阶时间离散方法,详细推导了不可压Navier-Stokes方程的间断有限元求解过程.数值模拟了经典流动问题中的方腔驱动流(时间依赖流)、后台阶绕流;其
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本文首先针对抛物方程的不可压缩Navier-Stokes方程建立了DG(Discontinuous Galerkin)格式,给出LDG和IPDG方法,并分析比较了两种方法各自的优缺点,在非结构网格上,采用分裂算法,结合Adams-Bashforth二阶时间离散方法,详细推导了不可压Navier-Stokes方程的间断有限元求解过程.数值模拟了经典流动问题中的方腔驱动流(时间依赖流)、后台阶绕流;其结果验证了该方法具有较高的计算精度和很好的稳定性.其次针对非线性扩散方程建立了DDG格式,直接在间断点处引入数值通量,单元之间只通过相容且守恒的数值通量联系,随后对该格式的收敛性进行了详细的分析.数值模拟结果表明:该方法计算精度高,收敛阶高,有利于构造更为高效的高次元DDG格式.
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