【摘 要】
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本文主要针对两种群双刺激趋化模型解的性质进行研究。首先,本文对以下具有线性趋化灵敏度的两种群双刺激趋化模型的初边值问题进行研究:其中,Ω(?)R2是一个具有光滑边界的有界区域,(?)表示关于边界(?)的外法向量v的导数。本文通过利用不动点理论、能量估计以及熵函数不等式等方法,证明了该初边值问题小初值经典解的全局存在性和一致有界性。其次,本文研究了以下具有非线性趋化灵敏度的两种群双刺激趋化模型的二维
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本文主要针对两种群双刺激趋化模型解的性质进行研究。首先,本文对以下具有线性趋化灵敏度的两种群双刺激趋化模型的初边值问题进行研究:其中,Ω(?)R2是一个具有光滑边界的有界区域,(?)表示关于边界(?)的外法向量v的导数。本文通过利用不动点理论、能量估计以及熵函数不等式等方法,证明了该初边值问题小初值经典解的全局存在性和一致有界性。其次,本文研究了以下具有非线性趋化灵敏度的两种群双刺激趋化模型的二维齐次Neumann初边值问题:这里趋化灵敏度函数f,g∈E C1ζ[0,∞))(ζ>0)是给定函数,满足f(0)=0,g(0)=0,且仅具有次线性增长。我们首先建立了该初边值问题经典解的一系列先验能量估计,利用这些能量估计获得熵的有界性,并进一步证明了该初边值问题任意大初值经典解的全局存在性和有界性。
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