【摘 要】
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自动微分方法基于链式求导法则,通过各种预编译手段,把一个数值程序代码转换成对应的计算导数的程序代码。在计算函数梯度、海森矩阵时,自动微分方法和有限差分相比在计算时
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自动微分方法基于链式求导法则,通过各种预编译手段,把一个数值程序代码转换成对应的计算导数的程序代码。在计算函数梯度、海森矩阵时,自动微分方法和有限差分相比在计算时间代价方面具有巨大的优势,且无截断误差。例如,运用伴随模式来计算函数梯度的浮点计算代价仅有原程序的几倍,与独立变量的数目无关。目前,大量的微分模式都可以方便地通过自动微分工具来得到,例如DFT/ADG系统。目前,除了生成正向模式的微分工具比较成熟之外,几乎所有生成反向模式(特别是伴随模式)的微分工具在准确性和性能方面还有很长一段路要走。因此,微分代码评价具有很重要的作用。它通过统计评价的手段对所生成的微分模式在可靠性、计算时间和空间开销等方面进行评价。而变量的IO属性信息则是生成可靠微分测试代码的必要条件。DFT/ADG系统之前的相关性分析模块并不可靠,在实际的开发中常常需要大量的人工介入。本文旨在根据现有系统的基础,分析软件的需求。为DFT/ADG系统建立可靠的IO相关性分析模块,为微分测试代码的生成提供准确的信息。主要工作包括:1、总结DFT/ADG系统的现有功能,指出现有微分代码评价体系的缺点,并由此指出IO相关性分析模块的重要性;2、通过对现有软件运行机制的分析,构造并完善IO相关性分析模块;3、对新模块进行算法研究以及整体流程设计,同时给出我们在实际应用中所遇到的边界条件,并总结现有接口的不足;4、对XIAMEN程序进行优化,通过对优化算法和程序对象的分析,指出优化策略;具体给出优化过程中所遇到的一些难点,尝试提出通用且可行的解决方案;5、给出XIAMEN程序优化的数值测试结果以及IO相关性分析模块的测试结果,分别验证伴随模式在求解梯度时的性能优势以及新的静态IO相关性分析模块的正确性。
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