【摘 要】
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受随机因子影响的投资组合模型一直以来被众多学者关注并取得了丰硕的研究成果。本文以随机控制理论为基础,研究了一类具有随机快因子和慢因子的投资组合模型。我们在过去文
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受随机因子影响的投资组合模型一直以来被众多学者关注并取得了丰硕的研究成果。本文以随机控制理论为基础,研究了一类具有随机快因子和慢因子的投资组合模型。我们在过去文献的基础上把模型所对应的价值函数和最优策略的近似解扩展到了二阶。该问题是个奇异摄动问题。我们先依据价值函数的微分方程和泊松方程的性质构造出该问题的形式渐近解。随后通过精确度分析证明价值函数的渐近解成多项式衰减。同时,在分析精确度的过程中,我们证明了一类非线性偏微分方程的形式解可以由一类线性偏微分方程的形式解表示出来。在理论分析之后,我们使用实际例子通过数值模拟表明价值函数和最优策略的二阶渐近解足够精确。
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