容错控制（FTC）是一门新兴的交叉学科,其理论基础包括统计数学、现代控制理论、信号处理、模式识别、最优化方法、决策论等,与其息息相关的学科有故障检测与诊断、鲁棒控制、自适应控制、滑模控制、智能控制等。它研究的是系统发生故障时的控制问题,涉及领域比较广泛,如人工智能、计算机科学、自动化科学及相关生产领域等。具体讲就是在设备发生故障之前或故障发生之后,根据检测的故障信息,针对不同的故障源和故障特征,采取相应的容错控制措施,保证设备正常运转。容错控制具有使系统的反馈对故障不敏感的作用。它的研究和应用,不仅将有效地提高相关工业生产领域的自动化水平,也将为控制理论与人工智能等学科的结合,提供新的生长点。实现容错控制是提高动态系统可靠性的有效手段。近年来关于动态系统的容错控制研究在理论上已渐趋完善并已得到了实际应用。但总的来讲有待研究的问题还很多。本文主要研究基于观测器的Markov跳变系统和非线性离散系统的容错控制问题。1.Markov跳变系统（MJS）的研究一直是学术界关注的热点。但关于MJS的控制问题的相关研究大多假设转移概率完全已知。本文针对Markov跳变线性系统讨论转移概率一般的情况,即转移概率部分已知的情况,同时这里的Markov跳变系统带有执行器故障。首先,对转移概率情况进行明确,即完全已知、未知但其上下界信息可用,以及完全未知的三种情况。第二,利用迭代的方法对系统设计学习观测器,同时估计系统状态和故障。第三,基于设计完成的学习观测器设计容错控制律,确保系统的渐进稳定性。最后,对比研究,表明方法的可行性与有效性。2.离散系统观测器设计问题的研究成果相对比较少。本文讨论带传感器故障的非线性离散时间系统观测器和容错控制器的设计问题。首先,为实现状态和故障的同时估计,利用变换将原系统变化为广义系统,并用广义系统的理论知识判断系统的可观测性。其次,在滑模控制理论的基础上对广义系统设计PD滑模观测器,观测增广状态向量。第三,设计容错控制器。最后,给出数值例子验证方法的有效性。