本论文在系统分析多自由度电机的发展现状与趋势的基础上，针对一种新型仿人机器人关节用永磁球形步进电动机进行了分析和研究，建立和提出了适合于该电机的磁场和转矩计算、力学建模、稳态热分析和运动控制等方面的理论与分析方法。由于永磁球形步进电机独特的三维球形结构，使得该电机的理论研究与传统电机具有明显的不同。目前该类电机的研究较为匮乏，因此，研究成果可为同类型电机的研究提供借鉴和参考。与一般多自由度电机相比，永磁球形步进电机具有结构简单、体积相对较小、控制简单、力能指标较高等优点。作为执行元件在驱动机构完成三维空间运动方面，能有效简化机构的复杂度、提高系统的动静态性能，也因此成为当前机电驱动元件的一个研究前沿，不仅具有较深的理论研究背景，也具有良好的实际应用意义。本论文的主要工作具体包括以下几个方面：1、对电机的永磁体产生的磁场进行建模和分析，并用积分方程法和三维有限元法对电机进行了分析、建模和计算，得到了电机气隙磁场整体分布规律，并将两种方法加以对比验证。2、通过建立该电机电磁转矩的麦克斯韦张量法计算模型，得到了电机的转矩特性，同时采用虚位移法进行计算，两种方法的计算结果十分接近。在此基础上，分别研究了电机的单对极转矩特性、相邻转子磁极之间相互作用以及定位转矩特性。在对电机电磁系统进行线性解析分析的基础上，建立了适合于电机实时运动控制的简化转矩计算模型。最后针对电机的结构参数和转矩特性进行了分析和探讨，包括结构参数对于转矩特性和动态响应的影响、基于试验设计方法的电磁系统优化。3、在运动学建模方面，建立了电机的单刚体和带有滑轨支架的刚体系运动学模型。为采用滑轨支架位置检测装置进行实时位置检测提供了理论基础。基于动量矩定理建立了电机的刚体动力学方程，在考虑负载转矩和非线性摩擦的情况下，建立了电机完整的刚体系力学模型，由此可以对电机的动态过程和控制策略进行仿真研究。对电机动态响应过程进行了仿真分析，给出了仿真结果。在稳态温度场分析方面，主要针对离散步进和连续轨迹跟踪两种控制模式下电机的发热情况进行了研究，探讨了定子材质、厚度、冷却方式等与电机温升的关系，给出了具体的计算结果。4、在对电机运动特点进行分析的基础上，提出了改进的运动控制算法，并加以仿真研究和分析，证明了算法的合理性、有效性与可行性。提出了连续轨迹跟踪的控制思想，突破了该电机轨迹跟踪控制精度较差的缺点。在此基础上，针对电机负载转矩及非线性摩擦明显的特点，结合前面所建立的简化转矩计算方法和系统的非线性模型，进行了采用鲁棒控制理论，通过在模型中引入不确定性因素来抵消其对系统控制品质影响的研究。