【摘 要】
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本文首先讨论了环与代数中的phantom理想.我们证明了若两个群代数是稳定等价的,则它们具有相同的phantom数.作为应用,我们计算了两个群代数的phanto-m数的上界.我们的例子用
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本文首先讨论了环与代数中的phantom理想.我们证明了若两个群代数是稳定等价的,则它们具有相同的phantom数.作为应用,我们计算了两个群代数的phanto-m数的上界.我们的例子用这一方法可以极大的降低phantom数的上界.我们还证明了若环是IF的,则其上的phantom理想等于cophantom理想.然后,我们研究了每个右模都存在本质余挠包络的环.我们证明了环R的每个右R-模具有本质余挠包络当且仅当循环奇异平坦模范畴L是商下封闭的,且C是L的右正交类.作为应用,我们得到如下刻画:如果R是一个交换环,且每个右R-模具有本质余挠包络,那么此环一定是一个max环,也就是说,R/J(R)是一个冯诺依曼正则环,且J(R)是T-幂零的,其中J(R)是R的Jacobson根.
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