随着无线通信技术、现代控制理论技术、物联网技术等的飞速发展,多智能体系统的网络化控制问题已经成为分布式控制领域内的研究热点。目前,关于多智能体系统的一致性问题已经有相当丰富的结果,但鲜有学者研究多智能体系统的最优一致性问题。在工程实际中,多智能体系统的控制输入总是有界的,并且总是希望以最小的代价来完成某一目标;因此多智能体系统的最优一致性问题的研究显得尤为重要。多智能体系统的最优一致性问题是指给定系统的成本函数,在成本函数给定的条件下,寻找最优的控制输入或者是在控制输入已知的情况下通过调整系统拓扑的边的权重值,使得多智能体系统以最优的性能实现一致性。本文针对线性多智能系统的最优一致性问题展开研究,主要从以下几个方面讨论了多智能体系统的最优一致性问题:1.研究了一类异构线性多智能体系统的最优输出跟踪问题。利用非零给定点调节器理论,通过引入合适的性能指标函数,得到了使所有智能体输出变量收敛到期望值的充分必要条件;并指出当个体输出矩阵为单位阵时,最优输出跟踪问题即转化为最优状态跟踪问题;在此基础上,将所得结果推广到了个体状态变量传输具有时滞的情形,得到了问题可解的充要条件,给出了时滞上界。利用所得结果,可以确定满足性能指标要求的信息交换拓扑和基于个体的控制器,从而为实现最优输出/状态跟踪的异构多智能体系统的设计提供了工具。2.用状态空间分解方法,研究了一阶多智能体系统的最优平均一致性问题。通过引入全局量化因子和基于个体的局部量化因子两个控制输入参数,给出了双向连通图可解平均一致性问题的拓扑条件;在此基础上,针对连续时间和离散时间两种情形,分别提出了依赖于全局量化因子的性能指标函数,并给出了系统可解平均一致性问题并使性能指标函数取极小值的充分性条件。3.用逆优化和线性矩阵不等式的方法研究了二阶多智能体系统的领导者-跟随者最优一致性问题,在跟随者之间的信息交换拓扑图为无向连通且至少有一个跟随者能接收到领导者信息的条件下给出了系统实现最优一致性的矩阵不等式条件。