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现如今,医学图像为临床诊断提供着重要的依据,其中包括X射线计算机断层成像(Computed Tomography,CT)和正电子发射型计算机断层成像(Positron Emission Tomography,PET)。而为了减少CT成像中X射线和PET成像中辐射药剂对人体的辐射影响,医学图像领域就出现了低剂量(Low-dose)CT成像和低计数率(Low-count)PET成像问题,它们也是本领域中研究的热点。图像超分辨率重建(Super-resolution)是一种流行的图像恢复技术。随着压缩感知理论被成熟的应用,超分辨率重建中的不适定性问题有了更好的解决方案,使得重建能得到超越传统方法的恢复效果。并且,近年来由于深度学习的网络被应用到了超分辨率重建技术中,使它有了进一步的发展和应用。因此本文研究了使用超分辨率重建技术来解决低剂量CT成像和低计数量PET成像的问题。论文的主要研究工作如下:(1)本文研究使用基于稀疏表示的超分辨率重建方法恢复质量较差的医学图像。将低剂量CT和低计数率PET图像看作是退化的低分辨率(Low Resolution,LR)图像,而将正常的CT和PET图像看作高分辨率(High Resolution,HR)图像。LR图像经过超分辨率重建之后来得到HR图像。该方法首先需要通过稀疏编码,训练出一对过完备字典和(是低分辨率字典,是高分辨率字典),然后用得到输入LR图像块的稀疏表示,再用它们和高分辨率字典重建出对应HR图像块,并将所有图像块拼接后得到完整的HR图像。(2)本文将基于稀疏表示的方法的模型和稀疏编码的LISTA网络相融合,得到用于超分辨率重建的CSCN网络。该方法的重点是训练数据集的选取,本文选用一组正常剂量的CT图像作为网络输入,将含有伪影的低剂量CT图像作为网络输出来训练网络中的参数,最终得到可以有效抑制CT图像中伪影的网络。本文提出使用超分辨率重建的相关方法处理低剂量CT和低计数量PET图像,通过实验证明了所提出算法的可行性。与常规的超分辨率重建方法相比,本文提出的方法不仅能够有效的恢复模糊CT和PET图像中的细节,而且还能够抑制低剂量CT图像中的伪影。而对于低剂量CT和低计数量PET问题来说,本文的工作为它们提供了一个新的解决思路。