三角网格相比于四边形网格、Voronoi图等平面表达方式具有高自由度、简单数据结构等特点,在计算机图形学、动画和游戏等方面都得到普遍应用。同构三角网格是计算机动画、形状插值等应用的核心,目前在两个平面形状的三角剖分之间寻找一种好的同构映射关系仍然是一个研究热点。已有的同构三角剖分算法有很多不足,如生成的三角网格质量不佳、三角网格应用比较局限等问题。为了改善三角网格质量,我们使用尽可能刚性的局部单射匹配的方法获得同构三角网格,并加入基于目标三角网格初步映射的预处理优化方法和基于源形状和目标形状三角网格对应三角形面积尽量相等的优化方法。我们的方法分为两个部分:第一,获得同构三角网格。先提取源形状和目标形状的特征顶点,之后手动匹配特征顶点。利用带约束边的Delaunay三角剖分生成源形状的三角网格。把源形状三角网格的边界顶点映射到目标形状边界,然后利用尽可能刚性的局部单射匹配的方法将源形状三角网格内部的顶点映射到目标形状内部,这样就获得了同构三角网格。第二,优化目标形状三角网格。我们的方法获得的同构三角网格是将源形状三角网格的内部顶点通过尽可能刚性的局部单射映射到目标形状内,可以看成是三角网格变形后,计算内部顶点坐标,实际上是变形问题。对于一些特殊例子,如源形状“S”和目标形状“U”的例子中,“S”的三角剖分网格不能平滑过渡到“U”的三角剖分网格,利用基于目标三角网格初步映射的预处理优化方法可以解决这个问题。最后,利用源形状三角网格和目标形状三角网格对应三角形面积尽量相等的优化方法,就能获得高质量的同构三角网格。与已有的同构三角剖分算法比较,我们的方法提高了三角网格的质量,减少了狭长三角形的数量、三角形的扭曲和退化等问题,使得生成的同构三角剖分网格在插值应用中,变形过程更加平滑连续。