近年来,图像识别技术因图像采集技术和数据处理能力的提升而逐渐成熟,为人们的生活带来更多便捷。其中,基于稀疏表达的分类方法是具有代表性的研究之一。该类方法用训练样本线性地表达测试样本,并对表达系数施加稀疏约束,然后将计算得到表达系数,依据分类准则预测样本的类别。在基于稀疏表达的分类方法中,合适的正则方法对表达系数的约束起到了重要的作用。传统的基于L1范数和L2范数的正则约束忽略了训练样本的类别信息,而基于组稀疏的正则约束则缺乏对于同类样本内分布结构差异的考虑。通过研究发现样本内部的分离问题对正则效果有重要影响,适当的正则形式有助于得到鲁棒的表达系数。此外,基于L2范数约束的正则方法在稀疏表达分类方法中也是重要的研究方向。L2范数正则方法具有求解速度快的特点,但是得到的表达系数稀疏程度不够导致其不利于分类。针对上述问题,本文给出相应解决方法并得到如下研究成果:1.提出一种自适应微弹性网络正则方法。该正则方法可以根据具体的样本分布结构同时起到组稀疏和个体稀疏的约束。其中,依据类内样本分布结构得到的自适应参数用于平衡正则项中的组稀疏约束和L1范数。实验证明该方法能有效地提高识别率。2.提出基于自适应微弹性网络正则的稀疏表达分类方法和基于自适应微弹性网络正则的鲁棒稀疏表达分类方法,其中鲁棒型分类方法用M估计Huber损失函数作为保真项。此外,提出基于交替方向乘子法框架的优化求解方法用于求解本文提出的分类方法。3.提出基于L2范数重构样本约束的稀疏表达分类方法。该方法在保留原有系数L2范数约束的基础上,增加了对类特定重构样本的L2范数约束。实验证明通过该方法计算得到的系数相对单纯的L2范数约束具有更好的判别性有助于分类。