形式概念分析是德国学者Wille于1982年作为一种数学理论首先提出的,概念格结构模型是它的核心数据结构。概念格本质上描述了对象和属性之间的联系,表明了概念之间的泛化和例化关系,其相应的Hasse图则实现了对数据的可视化。目前形式概念分析已被广泛地研究,并应用到机器学习、软件工程和信息获取等领域。 本文跟踪国际学术前沿,主要对形式概念分析中的知识表示和知识获取进行系列研究,所获研究成果不仅从理论上丰富和发展了形式概念分析,而且由于它们的广泛应用背景,这些结果同样具有重大的应用价值。 本文获得了以下主要成果: (1)在形式背景上建立了三个偏序集:G偏序集、M偏序集和GM偏序集,并将包含度的概念引入到三个偏序集上。讨论了偏序集上的偏序关系和包含度与概念格之间的联系,并且证实了形式概念分析中的内涵、外延和蕴涵规则均可归结为偏序集上的序表示及包含度表示,这将有助于人们深刻理解形式概念分析中概念的含义及概念格的结构,为从定量分析角度研究形式概念分析提供了依据。 (2)在形式概念分析中引入了决策背景和决策规则的概念。鉴于提取决策规则的时间复杂度,提出了一条推理规则来减少生成决策规则的数目。基于推理规则,引入了α极大决策规则的概念,证明了所有的α极大决策规则集是完备的及无冗余的,最后讨论了该规则集的生成方法。