【摘 要】
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联合机会约束优化问题是随机优化领域的一类重要的问题.该类问题的求解方法倍受关注,具有代表性的方法有:凸近似方法、D.C.近似方法、光滑近似方法等.许多有重要价值的实际问
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联合机会约束优化问题是随机优化领域的一类重要的问题.该类问题的求解方法倍受关注,具有代表性的方法有:凸近似方法、D.C.近似方法、光滑近似方法等.许多有重要价值的实际问题,如随机欧式设施选址问题,可建模型为随机二阶锥优化问题.由于不确定因素的影响,在实际应用中往往需要约束条件以一个很大的概率满足即可,因此可将其建模为二阶锥机会约束优化(SOCCCP)问题,该类问题通常是非凸非光滑的,且机会约束通常没有显示表达式.基于联合机会约束优化问题的理论与算法,本文借助特征值函数,将二阶锥机会约束优化问题转化为联合机会约束优化问题,探讨求解二阶锥机会约束优化问题的D.C.近似方法.主要研究内容如下:第一章主要介绍了联合机会约束优化问题以及随机二阶锥优化问题的研究现状,以及预备知识.第二章介绍了联合机会约束优化问题的CVa R近似问题和D.C.近似问题.第三章讨论了二阶锥机会约束优化(SOCCCP)问题的D.C.近似.首先,分析了二阶锥的性质及特征值函数;其次,构建了二阶锥机会约束优化(SOCCCP)模型,并将转化为联合机会约束优化(JCCP)模型;最后,给出了等价的(JCCP)问题的D.C.近似.第四章研究了D.C.近似问题的?-近似问题,并介绍了求解?-近似问题的序列凸近似方法的算法框架以及算法的收敛性定理.
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