无限长矩形波导中两全同原子的纠缠动力学

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近年来,人们在控制量子发射器和电磁场之间的相互作用方面做了很多研究。量子信息是促使人们对这一研究领域的主要动力之一。高效量子信息器件的发展需要在量子水平上控制光与物质的相互作用,特别是对纠缠资源的精确处理。光与物质的纠缠态在许多方面都有应用,比如量子隐形传态、量子密码学、量子计算等等。所有这些应用所依赖的基本系统是双量子位元集成。具体地说,人们对通过将量子位元耦合到一个普通的电磁环境来产生量子位元之间的纠缠非常感兴趣。为了实现这一目标,周围电磁模的性质至关重要。由于发射体在自由空间中的相互作用不够强,达不到人们期望的纠缠目标,人们必须通过额外的结构来调节发射体周围的环境。这些结构能通过Purcell效应改变电磁场模态的密度,产生聚集现象。波导就是这些结构之一,它不仅能使与之耦合的两个相距较远的量子发射器相互作用,还能生成长时间的纠缠,是大规模量子器件的良好候选。本文研究了与一维块状波导相互作用的两个全同的两能级原子系统(TLSs)的纠缠动力学,分别考察了两TLSs与单个横模和与两个横模相互作用时,两TLSs间距对两原子纠缠态的影响。本文的主要研究方法和研究结果如下:1、考虑具有矩形横截面的波导,以便研究两TLSs与波导中多个横模的相互作用。置于波导中的两个TLSs的电偶极矩都沿波导中电磁场传播的方向。因此,只有波导中的横磁模与两TLSs发生相互作用。我们还假设原子与一维波导的相互作用强度较弱,原子的尺寸(即电偶极矩的大小)远小于波导中电磁场的波长。当两TLSs的跃迁频率距离横模的截止频率很远并且系统中只存在单个激发子时,从单激发空间中整个系统的波函数的Schr¨odinger方程出发,得到两TLSs激发态概率振幅的延迟微分方程组,其中两TLSs之间的有限距离会引入相位因子和延迟时间。在分析横模的作用前,对比反对称态和对称态的概率振幅方程,发现对称态和反对称态互相解耦。2、研究了两TLSs分别与单个横模和两个横模相互作用时两TLSs间距对两TLSs纠缠态的影响。发现:当两TLSs仅与一个横模耦合且系统初态为对称态时,如果光子在两TLSs间的飞行时间远小于两TLSs激发态的弛豫时间,那么两TLSs间距通过相位增强或抑制两TLSs间并发度的衰减,延迟时间不起作用。随着两TLSs间距的增加,两TLSs对光子的重吸收和重辐射产生了干涉从而造成纠缠的振荡,延迟时间和相位同时起作用。当两TLSs间距足够大使得光子在两TLSs间的飞行时间远大于两TLSs激发态的弛豫时间时,相位不再起作用。纠缠在被一个TLS辐射的光子到达另一个TLS之前就已经衰减到几乎为零,但在光子被原子重吸收时突然恢复,又随着光子被原子辐射而衰减。纠缠不断崩塌和恢复,恢复的纠缠的极大值随时间不断减小,直到两TLSs激发态的振幅衰减到零,纠缠不再恢复。当两原子与两个横模耦合且系统的初态为反对称态时,为了分析第二个横模的作用,将第一个横模的相位固定为2nπ,使得两TLSs间的纠缠在第一个横模中被抑制。发现耦合更多的横模会导致并发度的指数衰减增强。随着两TLSs间距的增大,两TLSs辐射的能量在截止频率较高的横模中先经历延迟。当两TLSs的间距增大到在时间间隔最短的两个时间点被原子辐射出来的两束光之间都不再发生干涉时,相位就不再起作用。
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