近年来随着勘探精度的不断提高和偏移技术的不断发展,普通反演方法的成像精度已经难以满足人们的实际需求。全波形反演(Full Waveform Inversion,简称FWI)是一种以实际数据与模拟数据差值的二范数为目标函数,通过求取目标函数的极小值来获得地下介质信息的一种反演方法,其成像结果具有高精度、高分辨率的特点,因此受到了地球物理学家的广泛关注。但目前全波形反演依旧还存在着许多没有解决的难点,例如反演的多解性问题、反演的强非线性问题以及反演过程中的超大计算量问题等。因此研究全波形反演问题依旧有着十分重要的理论意义和实际价值。本论文针对声波方程的全波形反演问题,开展了以下几个方面的研究工作:首先,论文对全波形反演的基础——地震波正演模拟进行了详细的研究。从差分逼近概念开始,详细地推导了一阶声波方程的交错网格有限差分格式;通过声波方程的差分格式推导了有限差分法的稳定性条件,进而研究了不同情况下有限差分的数值频散;讨论了不同的空间边界条件并且对最常用的CPML边界条件进行了细致的推导;最后通过模型试算证明了八阶精度的交错网格有限差分法和CPML边界条件可以满足正演模拟的要求。其次,论文详细讨论了全波形反演的理论基础。对全波形反演的关键难点——梯度和步长的求取从理论方面给出了详细的介绍;梯度的求取方法采用了伴随状态法,并给出了具体的推导过程;介绍了多种步长的求取方法;通过模拟验证了全波形反演以及伴随状态法的有效性。接下来,论文对三种最优化方法进行了详细的讨论。对于最速下降法、共轭梯度法原理进行了论述,并通过Rosenbrock函数分析了两者的优缺点,对于L-BFGS算法进行了详细的分析和推导,并给出了上述三种方法的算法流程;通过实际的模型试算可以明显看出基于L-BFGS算法的全波形反演效果最好,而基于最速下降法的反演效果最差,共轭梯度法居中。最后,为了降低反演所需的时间,论文论述了CUDA并行技术。从硬件和软件方面介绍了CUDA并行计算的特点,并通过实际的计算效果证明了CUDA并行技术的有效性和高效性。