图G的关联着色是指从关联集I(G)到颜色集合C的一个映射σ，使得G中任何两个相邻关联具有不同的象.若σ:I(G)→C是G的一个关联着色，且|C|=k，则称σ是G的k-关联着色，且称G是k-可关联着色的，其中k是一个正整数.使得G是k-可关联着色的最小的数值k称为G的关联色数，记为xi(G)，即xi(G)=min{|C||σ:I(G)→C是G的关联着色}.　　本文主要对平面图和联图的关联着色进行了研究.首先，通过放电法，得到了对任意不含三角形的平面图G，当△(G)≥7时，其关联色数不超过△(G)+3;并证明了对围长g≥5且不含相邻的5-面与k-面的平面图G，其中k≤7，若△(G)≥6，则其关联色数不超过△(G)+2.其次，通过分析两个图的联图的结构，得到了图G与H的联图G∨H的关联色数的一个上界max{|V(G)|，|V（H）|}+max{xi(G)，xi(H)}+2，并讨论了联图Pm∨Pn、Pm∨Cn和Cm∨Cn的关联色数.得到了　　(i)对路Pm与Pn的联图Pm∨Pn，当m≥3时，Pm∨P2的关联色数为m+2;Pm∨P3的关联色数为m+3;当m≥n≥4时，Pm∨Pn的关联色数为m+4.　　(ii)对路Pm与圈Pn的联图Pm∨ Cn，当m≥3时，Pm∨ C3的关联色数为m+3;当m≥4，n≥4时，Pm∨ Cn的关联色数为max{m，n}+4.　　(iii)对圈Cm与Cn的联图Cm∨Cn，当3≤n≤m≤4时，Cm∨Cn的关联色数为m+n;当n≥5时，Cn∨ C3的关联色数为n+3; Cn∨C4的关联色数为n+4;并且，Cn∨Cn的关联色数为n+4或n+5.进一步，若n≡0(mod4)，则Cn∨Cn的关联色数为n+4.　　最后，讨论一些特殊图类与P2的强积图以及路与路的强积图的关联色数.