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本论文的讨论源自对量子对称空间的本身结构的研究。首先B型量子群的q-微分算子构成的环与经典意义下的微分算子构成的环同构.通过将q-微分算子环分解成较少变元的q-微分算子环的张量积。最终递归得Diff(Rq2n+1)≌(Diffq2(1))()(2n+1)。然后定义了Diff(Rq2n+1)的子代数UNq，使得UNq的元素与长度算子和拉普拉斯算子都可交换.B型量子对称空间ο(SOq2n+1)是UNq的模代数。UNq有个Hopf代数结构，且Hopf代数同构于uq(SO(2n+1))。因此将B型量子对称空间ο(SOq2n+1)实现为Hopf代数uq(SO(2n+1))的模代数。