【摘 要】
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非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学,其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了几类典型自治混沌系统的控制和同
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非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学,其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了几类典型自治混沌系统的控制和同步方法:利用线性反馈法、非线性反馈法、激活控制法研究确定统一混沌系统的同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和激活控制技术,得出统一混沌系统达到同步的充分条件。对参数未知的统一混沌系统的自适应控制和同步方法进行研究。基于Lyapunov稳定性理论,设计自适应控制器,实现对参数已知和参数未知的统一混沌系统的控制。同时该控制器也可以确保两个参数已知或未知的统一混沌系统达到同步。研究统一混沌系统的自适应全局混合映射同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,设计自适应控制器,参数已知及参数未知的统一混沌系统都可以成功的到达全局混合映射同步。研究超混沌R(o|¨)ssler系统的自同步问题。基于时间域方法,提出超混沌R(o|¨)ssler系统的一个简单的观测器设计方案,它可以保证误差系统全局指数稳定。研究混沌系统广义投影同步问题,基于状态观测器方法,以超混沌R(o|¨)ssler系统为例设计一类混沌系统广义投影同步方案。基于分数阶系统平衡点的稳定性理论,研究分数阶Lorenz超混沌系统的同步问题。以0.98阶Lorenz超混沌系统为例,讨论利于反馈激活控制法使分数阶混沌系统达到同步。
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