数学概念被誉为数学逻辑的起点,也是构成学生深层认知的基础要素,更是学生进行数学思维活动的核心,在实际学习中却没有引起师生的足够重视,概念教学环节往往严重缺失。圆锥曲线知识内容具有繁多且抽象的特点,学生对定义和重要结论理解程度低以致解题难,本质上是由于圆锥曲线的概念教学做得不到位。APOS理论有利于将新的概念和已有知识、经验联系起来,为数学概念教学提供新思路。采用文献法和案例研究法,以杜宾斯基的APOS理论为中心理论,结合皮亚杰的发生认识论和维果斯基的最近发展区理论,选取两个关于椭圆定义概念教学的案例展开分析,一方面比较基于APOS理论的教学过程设计具有的教学效果优势,另一方面借此对APOS理论在数学概念教学应用的适用性进行分析。基于案例分析得出的教学设计要素为：(1)“活动”阶段需选择活动素材与活动方式；(2)“过程”阶段需具有反思活动,并组织数学语言；(3)“对象”阶段需概括和辨析数学概念,并对其进行模仿训练,如有需要还可加入变式训练；(4)“图式”阶段需帮助学生建立概念间的联系,提供简单的综合训练。获得的研究结论是：基于APOS理论设计的概念教学,其教学效果明显优于无理论指导的概念教学。基于研究提出的教学建议：(1)深刻理会建构主义,灵活运用于教学实践；(2)APOS理论的四个阶段相对连续；(3)“活动”阶段创设情境需适度；(4)用发展地眼光看待“过程”阶段；(5)数学“对象”的建立可能经历多次反复；(6)加强学生对知识“图式”的建立；(7)APOS理论的四个阶段并不局限于某一堂课；(8)坚持“螺旋式上升”的教学原则。