傅立叶（Fourier）变换及小波（Wavelet）变换是信号处理领域的重要工具。Fourier变换能够将信号从空间域转换到频率域，Wavelet变换不仅能够分析频率信息，还能保留时间信息，在一维的信号处理中取得的良好的效果，但是在二维信号处理中，Wavelet变换无法发挥出其优良的特性，因此产生了多尺度几何分析的概念。多尺度几何分析在二维或更高维的信号处理中，既保留了Wavelet的优点，又解决了Wavelet有限方向性的问题，在图象处理领域取得了良好的效果，表现出了巨大的发展潜力。经过多种多尺度几何分析工具的发展，目前较新的就是 Shearlet变换。Shearlet变换既能有效逼近图像，同时又具有良好的“稀疏”性，并且其简单的数学构造使得它成为多尺度几何分析的研究热点。　　本文深入研究了 Shearlet系统的理论框架，基于理论属性实现了自适应锥形的Shearlet变换。该方法是在Fourier变换的基础上实现的，主要思想是通过构造窗函数对原图像进行滤波以达到多尺度、多方向分解的目的。　　本文实现Shearlet变换过程是一种非下采样的方法，虽然在分解的时候会产生数据的冗余，但是这种冗余却可以在图像降噪应用中产生良好的效果，由于Shearlet变换具有很强的方向敏感特性，因此可以在降噪的同时较完整的保留图像的边缘信息。本文就基于Shearlet变换实现了一种阈值的降噪方法，并取得了较好的降噪效果。　　最后提出了一种基于Shearlet变换的文档图像倾斜校正方法。汉字的主要构成具有横、竖的趋势，其中横的趋势较为明显，并且表格等非文本同样具有横、竖的趋势。在此基础之上，利用Shearlet变换的方向性和局部性，可以检测出较复杂的文本图像倾斜角，并且具有较高的鲁棒性。