在实际需求与心理测量学和统计学相结合并不断发展的推进下,认知诊断评价(CDA)这一新的心理测量领域受到了越来越多的关注,并取得了良好的发展。新的认知诊断测验理论框架和测量模型不断涌现,而实际应用也逐渐开展,并受到研究者和实际使用者的广泛欢迎。现阶段认知诊断评价的应用主要集中于一些问题解决领域。这些问题解决领域一般经过广泛心理认知研究,并对问题解决过程和影响问题解决难度的认知属性有了比较一致的研究结论。认知诊断模型的目的是运用回答题目所需的技能和被试在这些技能上的熟练程度表征被试在题目上的表现。所有认知诊断模型的基本想法都是被试在回答题目所需的技能上的水平越高,被试正确回答题目的概率越大。在大量的认知诊断模型中,DINA模型是一种结构简单,应用广泛并被认为能够比较有效运用的认知诊断模型。数学应用题是基础教育中数学教育的重点部分,与实际生产生活联系紧密。并且国内外长期以来对数学应用题问题解决有着丰富的理论和实际研究结果,关于影响数学应用题问题解决的主要认知成分有着比较一致的结论。本研究关注的是运用DINA模型对5年级学生数学应用题的问题解决进行认知诊断。测试题目选自上海地区81、95和2005三版教材中的配套练习题,通过回顾文献,依据Mayer提出的数学应用题解决的认知过程和Shalin提出的符号分析法,并经过对测验数据的进一步分析确定了本研究中分析采用的认知属性。测验试卷分为3套,采用不平衡区组设计实现试卷间的链接。研究中抽样方法采取随机抽样和整群抽样相结合的方法。本研究运用SPSS和MPLUS对收集的被试回答数据和分析得到的题目认知属性的数据进行了分析。经过研究发现,不同分测验间,学生得分分布比较一致,但不同题目间学生回答正确率差异较大。最高的正确率达到96%,最低的正确率仅为7%。对于分析确定的项目认知属性而言,整体上学生对这些认知属性掌握良好,在总体中,认知属性掌握比例在70.2%到83.1%之间。其中,集中量掌握程度最高,尺度换算的掌握程度则最低。在三个分测验中,认知属性掌握比例变化幅度则较大,在58%到99%之间。在属性掌握模式方面,一半左右的学生掌握了全部5个属性。但不同试卷中学生的属性掌握模式分布存在明显差异。在模型估计与拟合方面,根据DINA模型估计的猜测参数、失误参数和模型拟合指标RMSEA,本测验中选用的题目整体表现良好。