万有引力常数G是最早被认识和测量的物理基本常数之一,但迄今为止,它的测量精度却是所有基本常数中最差的。目前国际上不同实验小组测量的G值在误差范围内并不吻合,这可能源于不同测G方法中存在的某些未知的系统误差。因此,寻找测G实验中可能的系统误差源是各国物理学家一直在奋斗的方向。球体是测G实验中常用的吸引质量之一。由球体的密度分布不均匀导致球体的质心偏离几何中心,即所谓的偏心距,是测G实验中一个重要的误差源。本实验室目前正在进行的周期法测G实验和角加速度法测G实验中使用的吸引质量都是球体,为了评估球体的偏心距对测量G值贡献的误差需要测量球体的偏心距。本文对比分析了各种偏心距测量方法的优缺点后,选择用气体悬浮法来测量球体的偏心距。首先,根据角动量定理推导了气体悬浮法测量球体偏心距的基本原理,并由气体润滑理论出发设计了气浮装置。其次,设计了切实可行的实验方案,又进一步分析了实验中的误差项,并详细地讨论了实验中两个主要的干扰力矩:与球体转动速度有关的气体粘性剪切力矩,该力矩主要是对球体运动产生阻尼作用和与球体形状相关的气膜支撑力矩。最后,用气体悬浮法分别对角速度法测G实验和周期法测G实验中使用球体的偏心距进行了测量,并根据球体偏心距的测量结果用密度线性分布模型和气泡模型评估了其对测量G值贡献的误差:角速度法测G实验中使用的球体的偏心距测量结果约为0.56(58)~1.25(86)?m,其贡献的误差约为4.01ppm;周期法测G实验中使用的球体的偏心距测量结果约为0.23(22)?m,其贡献的误差约为5.03ppm。