混沌现象普遍存在于非线性系统中,由于混沌系统具有对初始条件高度敏感、有很多不稳定周期轨道等特殊性质,非线性的混沌特性已经广泛的应用在工程和技术领域,如混沌通信、保密通信、图像加密、电力系统保护、直流电机控制等。因此,对混沌系统及其控制的研究越来越受到关注。本文基于三维Lü混沌系统,给出了一种三维混沌系统。分析了此混沌系统的一些基本动力学行为,比如耗散性,李雅普诺夫指数谱,Poincaré截面,相图等。可以发现,这个三维混沌系统具有两个孤立的混沌吸引子(本文中称为“正吸引子”和“负吸引子”),它取决于初始条件与不稳定平衡点之间的距离。并给出了获得“正吸引子”或“负吸引子”的必要条件。另一方面,随着对分数阶微积分理论的深入研究,人们发现当混沌系统的阶数为分数时仍然会出现混沌现象。将本文给出的三维混沌系统扩展到分数阶,对其分数阶混沌系统动力学行为进行了分析,研究了分数阶混沌系统的最大李雅普诺夫指数和混沌吸引子。发现了分数阶混沌系统和整数阶混沌系统一样存在着两个孤立的混沌吸引子,同样混沌吸引子依赖于初始点和不稳定平衡点之间的距离。并且通过仿真得到了产生“正吸引子”或“负吸引子”的必要条件和整数阶系统产生“正吸引子”或“负吸引子”的必要条件相同。此外,针对一类分数阶混沌系统,提出了δ-同步方案,给出了相应的同步控制策略,并对该方案进行了严格的数学证明。将此同步方案应用在本文提出的分数阶混沌系统及其两个经典的分数阶混沌系统中,并利用MATLAB进行了数值仿真,仿真结果与理论分析结果良好吻合,验证了所提出δ-同步方案的可行性和有效性。